增收节支教学设计

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1、４．增收节支设计者：丹东市宽甸县第二初中数学组于晓光教学目标1、教学重点能经过分析找到增收节支问题和配制问题中的等量关系，恰当设未知数。2、能运用列表的方法表示等量关系中的数量，从而列出方程组。教学重点1.会列二元一次方程组。2.会解比较复杂地二元一次方程组。3.学会用图表分析较复杂的数量关系问题。教学难点将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关系。教学方法：教师点拨，检测练习教学过程第一环节：激情引入，激发兴趣我年轻时候x斤，这些年体重增20%，变成了现在的y斤。我准备减肥了，要是我能减掉20

2、%的话，还能比年轻时候轻6斤呐！设计意图：从学生关心的我的体重问题着手，通过列方程组的办法让学生求出我的体重，既有效的复习了旧知识，又充分调动了学生的学习兴趣。第二环节：知识回顾，成功过渡：原量×（1＋增长率）＝增长后的量，原量×（1－减少率）＝减少后的量经验提升：解增降率问题常用的关系式为a(1±x)=b(其中:a表示基数；x表示增降率；b表示目标数；增时为加，降时为减)通过回答知识回顾问题，“知识回顾”，减少学生学习新课的困难。设计意图：根据引例复习本节课所用到的公式，为本节课的学习做准备，效果很好。第三环节:

3、新课讲解，水到渠成爸爸：上个月结余2000元。妈妈：收入增加了20%，支出减少了10%，这个月结余了4800元。儿子：这两个月到底挣了多少钱？花了多少钱呢？1、小组讨论，找到题目中的等量关系，恰当的选择未知数，并比较怎样设未知数列出的方程解起来方便？2、小组汇报解决方法这个月的总收入=上个月的收入×(1+20%）这个月的总支出=上个月的总支出×(1—10%）总收入/元总支出/元结余/元上个月xy2000这个月(1+20%)x(1-10%)y4000思考：你能找出这道题中的等量关系吗？分析：关键:找出等量关系.x—y

4、=2000，(1+20%)x—(1—10%)y=40001、对于上面列出的方程说说你的解法，比较一下哪种解法快而准。设计意图：1、把书中例题进行了改造，贴近生活，用动画的形式呈现，学生好奇，有探索的欲望，使学习目标的完成随到渠成。2、以小组为单位合作学习，有想法的探讨，思路的比较，方法的选择，有利于所有学生思维能力的发展与提升。3、代表发言，可以更好的总结大家的思路，也可以培养团队意识，锻炼孩子的语言表达能力。4、比较鉴别和最优方案选择的过程有利于训练学生分析问题解决问题的能力，也有助于养成有最优方案解题的良好习惯

5、。第四环节：拓展延伸，更进一步医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?分析:设每餐甲原料x克、乙原料y克,则有：甲原料x克乙原料y克所配制的营养品所含蛋白质所含铁质小组独立完成，总结汇报。设计意图：是例题的变式，让学生独立解决，有利于学生思维能力的提高，更是思维方法的进一步提高的有效途径。第五环节：巩固练习，针对性强1、我校从去年

6、开始招收住校生，去年初一新生共有500人。今年初一新生总数比去年增加了2%，其中走读生减少了2.5%，住校生增加了20%。今年新生中走读生、住校生各多少人？2、两种金银合金，甲种合金含金和银的质量比为9∶1，乙种合金含金和银的比为3∶2，要得到含金72%的合金400克，两种含金各取多少克？设计意图：两道题目的设计紧扣例题，针对性强，而且都注重方法的选择，在不同方法的比较与选择中，既加深了对知识的理解与应用，又让学生体会到了选择最优方法的好处与必要性。第五环节：课堂小结，具体到位。本节课你的收获是什么？列方程时应注意

7、什么？设计意图：让学生养成爱总结归纳的好习惯，同时要学会对知识和学法加以总结和提炼。