二次根式的计算

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1、二次根式的运算一、学生起点分析在前面，学生已经掌握了实数的概念，实数的运算法则；学会了利用公式：（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）进行简单的实数四则运算．本课时更多的是反用上面的公式，因此，上一课时知识成为本课时很好的知识基础。二、教学目标：1.通过对公式的反向运用，达到化简的目的．学会一种特殊的思考方法．2.在探究、合作活动中，发展学生探究能力和合作意识．3.通过对公式的逆运用，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．三．教学过程设计第一环节：复习引入内容：复习算术平方根的概念，并提出问题：下面正方形的边长

2、分别是多少？面积8面积2这两个数之间有什么关系，你能借助什么运算法则或运算率解释它吗？点明本节课研究课题意图：借助复习，在巩固旧知的同时，导入新课。第二环节：知识探究1．在上一课时探究的公式的基础上明晰二次根式乘除的运算法则：（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．2．提出问题：能否根据该公式将化成？例3计算：（1）；（2）；（3）。解：（1）略（2）＝＝＝＝3（3）＝＝＝=说明：常常把要被开方数的分子与分母同乘以一个适当的数，使得分母成为一个平方数．第三环节：巩固练习例4计算：（1）3（2）；（3）；（4）；

3、（5）；（6）。解：（1）3=3=6；（2）＝＝＝6－5＝1；（3）＝＝5＋＋1＝6＋；（4）＝＝4；（5）；（6）。意图：从本例开始，正式进行二次根式的加减乘除运算，但设计时注意了题目的梯度。本例还侧重于乘除法运算，只是已经开始考虑有关运算律和公式的运用了（如交换律、结合律、分配率、乘法公式等）；教学中，注意体会这些题目之间的层次性，教学中务必循序渐地开展相关技能训练，让更多的学生感受到成功的喜悦，循序渐进地发展学生的学力。例5计算：（1）；（2）；（3）。解：（1）＝＝＝＝；（2）＝＝＝＝；（3）。课堂练习

4、1：1.化简：（1）；（2）；（3）；（4）．（5）第四环节：知识拓展﹡课堂练习2：化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．第五环节：课堂小结在进行根式乘除运算时，你有哪些体会与收获？第六环节：作业布置习题2.101.3.五、教学反思本节课提出了最简二次根式，给出了二次根式化简成最简二次根式的常用方法．同学们需通过练习认真体会各类方法，做到能灵活运用．为今后的学习打下基础．本节课的教学设计中考虑了学生的层次不同，对知识的要求也不同，因此增加了知识拓展的内容，供层次高一些的学生及班级选用．