二次根式化简与计算

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1、二次根式的四则运算（复习教案）20170313-14教学目标：复习巩固二次根式的概念，性质，并熟练掌握它们的应用．教学重点：会进行二次根式的化简，会进行二次根式的四则运算(包含分母有理化)教学难点：（1）中考题型的形式和思路，解题技巧.（2）分母有理化的含义及应用情感价值观：体会温故而知新，学会逆向思维，发散思维做题教学过程一、复习引入，加深理解和记忆：知识要点二次根式：形如（a≥0）的式子叫做二次根式.提醒：①二次根式其结果是一个非负数即：≥0。②二次根式（a≥o）中，a可以表示数，也可以是一切符合条件的代数式。二、二次根式的几个重要性质：①（）2=（a≥0）；②==；

2、③=（a≥0,b≥0）；④=(a≥0,b＞0)。三、最简二次根式：最简二次根式必须同时满足条件：1、被开方数的因数是，因式是整式，2、被开方数不含的因数或因式。四、二次根式的运算：1、二次根式的加减：先将二次根式化简，再将的二次根式进行合并，合并的方法与合并同类项法则相同2、二次根式的乘除：乘除法则：.=（a≥0,b≥0）除法法则：=（a≥0，b＞0）3、二次根式的混合运算顺序：先算再算最后算。注意：①、二次根式除法运算过程一般情况下是用将分母中的根号化去（分母有理化）这一方法进行：如：==；②、二次根式混合运算过程要特别注意两个乘法公式的运用；③、二次根式运算的结果一定

3、要化成。【重点考点例析】考点一：二次根式有意义的条件例1（1）若二次根式有意义，则x的取值范围是．（2）若使二次根式有意义，则x的取值范围是．考点二：最简二次根式例2（1）下列二次根式中的最简二次根式是（　　）A．B．C．D．（2）下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．点评：本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．例3（1）计算：．（2）计算的值是．考点四：与二次根式有关的求值问题例4已知：，，求的值．跟踪训练先化简下式，再求值：，其中．4，【备

4、考真题过关】一、填空题：1．（2015•济宁）要使二次根式有意义，x必须满足（　　）2．（2015•随州）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）3．下列计算正确的是（　　）A．（）B．（）C．（）D．（）4．（2015•重庆）计算的值是（　　）5．化简的结果是（　　）6．（2015•淮安）下列式子为最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．7，下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．8，（2015•凉山州）下列根式中，不能与合并的是（　　）A．B．C．D．9．（2015•葫芦岛）若代数式有意义，则实数x的取值范围是．10．（2015•攀枝花）若，则．

5、二，化简与计算：（1）=．=．（2）=．=．（3）的结果是．的结果为（4）=．（5）=．三、解答题19．（2015•大连）计算：．20．21．（2015•淄博）已知，求的值。五，课堂小结：本节复习了最简二次根式、同类二次根式的概念及其运算，解题时要注意运算顺序，运算结果要最简.六，布置作业：补充习题课后反思：通过对根式的复习，进一步认知最简根式的含义以及判断方法，学生对最简根式的化简掌握得较好，根式的运算也比较熟练了，出错率大为降低。