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1、《应用一元二次方程组—增收节支》教学设计凤翔县南指挥镇中学孙亚宁课题：《应用一元二次方程组—增收节支》北师大版数学八年级上册第四五第四节一、教学目标：1.能运用列表分析法分析数量关系,熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题,掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。2.经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型,培养学习数学应用能力。3.通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系,通过对问题的解决,培养学生的必要的经济意识,增强他们节约成本、有效合理利用资源的意识二、教学重点、难点1.教学重点：(1).初步体会列方程组解决实际问题的步骤.(
2、2).学会用图表分析较复杂的数量关系问题.2.教学难点借助图表分析问题中的数量关系,掌握列二元一次方程组解决简单的实际问情分析三、教学方式：学生独立思考、合作探究、教师启发引导.四、教学准备多媒体课件五、教材分析：从学生的年龄和认知特征来看:八年级的学生思维比较活跃,接触事物的能力较强,并且已经具备了合作意识和数学应用意识。从学生已具备的知识和技能来看:前面学生已学习了二元一次方程和二元一次方程组,学习了列二元一次方程组解应用题的一部分内容,能正确地分析和理解题意,寻求题中的各种数量关系,具备了继续学习本节内容的知识和能力，且在七年级下册也学习了应用一元一次方程---希望工程义演,在
3、此基础上学习本节内容,学生已经具备了学好本节内容的条件。五、教学过程（一）知识回顾:填一填(列出代数式不用化简)1.某工厂第一季度总产值为m万元,第二季度比第一季度增加了15%,则第二季度的总产值是__________万元;2.若该厂第一季度总支出为n万元,第二季度比第一季度减少了10%,则第二季度的总支出是__________万元;3.若该厂第二季度的利润为260万元,那么由1,2可得方程 _________________________方法总结:1、增长(减少)率问题的公式:原量×(1+增长率)=新量原量×(1-减少率)=新量2、利润=总产值—总支出师生活动:让学生独立完成此题
4、,教师引导学生方法小结设计意图:这三个问题的设计,减少了学生分析实际问题的难度。对于学生所得到的结果, 教师要适当的给与肯定和鼓励,如果回答错误要及时纠正。设计效果：通过这组练习使学生在表示数量关系时更加准确。（二）创设情境，导入新课提问:现在我们的国家正在倡导建设节约型社会,在生活中你会精打细算,避免不必要的浪费吗?(导入课题)引出问题:现在让我们共同走进小明的一家,看看他们一家人的经济生活?(展示小明一家的生活图片)例1、小明的爸爸开了一家公司,去年的利润为200万元。今年采取了一些增收节支的措施,结果今年的总收入比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为7
5、80万元。你知道爸爸公司去年的总收入、总支出各是多少万元吗?(利润=总收入-总支出)问题:题目中存在着哪些已知量和未知量2:这些量之间有怎样的等量关系呢?师生活动:学生先独立思考回答题中的两个问题,当发现数量和等量关系都比较多时,分析起来比较困难,这时教师教学生画表格分析此题,并共同解答。例2为了满足小明长身体的需要,身为营养师的妈妈用甲、乙两种原料为小明配制营养餐.每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若小明每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足小明的需要?合作要求:1.这道题你们组是怎么理解的
6、?你们小组是怎么解决这个问题的?2.请小组选派一位发言人汇总你们的结果师生活动:学生先独立思考回答题中的两个问题,当发现数量和等量关系都比较多时,分析起来比较困难,这时教师教学生画表格分析此题,并共同解答。此题采用合作交流的方式,让学生从中发现问题,继而激发学生寻求解决问题的方法。学法小结:1.图表分析有利于理清题中的未知量,已知量以及等量关系,条理清楚。2.借助方程组解决实际问题通过学法小结,加强学生对图表分析数量关系的概念和应用意识。设计意图:通过“例一”、“例二”使学生初步学会设计适当的图表,帮助我们理清题目中的数量关系。再结合学生在以前的学习中已掌握的通过相等关系列方程的方法
7、,使学生基本掌握运用图表去解决有关应用题的方法,从而提高学生分析问题和解决问题的能力。设计效果:由于老师能形象的利用图象分析此题,再加上对图表的设计、制作的方法指导有力,学生在“例二”的分析过程中很快通过列表搞清了数量关系,利用等量关系列出正确的方程组,培养了学生分析问题的能力。(三）达标检测1.一、二两班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81%.如果一班学生的体育达标率为87.5%,二班学生的体育达标率为75%,那么一、二两班各有多
