一次函数表达式的确定

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1、课题：§6.4确定一次函数的表达式[教学目标]知识与技能了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题．过程与方法经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；情感与价值观经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维．[教学重点]：根据所给信息，利用待定系数法确定一次函数的表达式．[教学难点]：在实际问题情景中寻找条件，确定一次函

2、数的表达式．[教学方法]：启发引导．[教学过程]复习引入提问：（1）什么是一次函数？（2）一次函数的图象是什么？（3）一次函数具有什么性质？展示实际情境：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示．(1)写出v与t之间的关系式；x/s０202525y/m100甲乙(2)下滑3秒时物体的速度是多少？想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？基本量、，所以需要两个条件来确定．深入探究例1在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，当所挂

3、物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．解：设，根据题意，得14.5=，①16=3+，②将代入②，得．所以在弹性限度内，．当时，（厘米）．即物体的质量为千克时，弹簧长度为厘米．想一想：大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求一次函数表达式的步骤．求函数表达式的步骤有：1．设一次函数表达式．2．根据已知条件列出有关方程．3．解方程．4．把求出的k，b值代回到表达式中即可．反馈练习1．若一次

4、函数的图象经过A（－1，1），则，该函数图象经过点B（1，）和点C（，0）．2．如图，直线是一次函数的图象，填空：（1），；（2）当时，；（3）当时，．3．已知直线与直线平行，且与y轴交于点（0，2），求直线的表达式．课时小结1.本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题目条件（根据图象、表格或具体问题）求出，的值，从而确定函数解析式。其步骤如下：（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列出有关k，b的方程；（3）解方程，求k，b；4．把k，b代回表达式中

5、，写出表达式．2．本节课用到的主要的数学思想方法：数形结合、方程的思想．作业布置习题6.5：1，2，4．反思