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1、【课题】确定一次函数的表达式第一课时备课时间：2013年12月17日课型：新授授课时间：2013年12月23日【教学目标】知识与能力：（1）了解商个条件确定一次函数。（2）能根据所给信息（图像、表格、实际问题等）确定一次函数的表达（3）能利用所学知识解决实际问题。过程与方法：教师讲解与小组合作结合（1）经丿力对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，（2）培养学生对数学对象进行思考的习惯，逐步培养学生的探索能力。情感态度与价值观：（1）经历从不同信息中获取〜次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，培养学生思维的全面性。（2）经历对实际问题的解决过程，培养学生学数学，用数学的意识
2、。重点;'能粮据两个条件确定一个一次函数。难点：从各种问题情境屮寻找条件，确定一次函数的表达式。【教具准备】彩色粉笔，直尺【教学过程】（分课吋备课）一、复习引入前面我们已经学习了一次函数，那么什么是一次函数，一次函数的图像是什么，一次函数又有什么性质呢？表达式形如y二kx+b（k=0）的函数称为一次函数;•次函数y二kx+b的图像是一•条直线;一次函数y二kx+b,当k>0时y随x的增大而增大，图像经过一、三象限；当k<0时y随x的增大而减小，图像经过二、四彖限。二、新课讲解确定一次函数的表达式需要几个条件？确定正比例函数的表达式呢？学生讨论：确定一次函数的表达式需要两个条件，确
3、定正比例函数的表达式只需要一个条件。师：能告诉我你们的理由吗？引导学生从农达式和函数图像两方面思考。学生甲：我觉得一次函数的表达式y二kx+b冇两个常数k,b,要求出k和b的值，因此需耍两个条件。而止比例函数中b=0,只需求k,所以只需一个条件。学生乙：因为一次函数的图像是一条直线，两点确定一条直线，所以需要两个条件，而正比例函数的图像是经过原点的一条直线，所以只需一点就可以确定这条直线。师：同学们观察得非常仔细，思考问题比较深入。下而我们结合具体问题来探索如何确定一次函数的表达式。例1、某物休沿着一个斜坡下滑，它的速度卩(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示.大屏幕显示(
4、1)写出y与广Z间的关系；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？分析：题冃所给信息是函数的图象，首先从图象是一条经过原点的射线判断出该函数应是正比例了函数；其次在函数图象上任取一点(原点除外)，如(2,5)点，代入表达式，就可计算出k值。解：(1)设V二kt(kHO),由图彖可得，点(2,5)满足函数关系式，将其代入可得：5二2k,解得k二2.5/.v=2.5t(2)当t=3时,v=2.5X3=7・5(米/秒)在这个例子屮，我们先将表达式屮的未知系数用字母表示出来，再根据条件求出这个未知系数，这种方法称为待定系数法。确定正比例函数的表达式需要哪几个条件？确定一次函数的表达式呢学生思考
5、，并总结出答案。例2、写出满足下表的一个一次函数的解析式大屏幕显示X-102y7.576解析：设y二kx+b；注意到(0,7)这个特殊点，因此可选取(0,7),(2,6)代入进行计算,解得:y=-2x+7练一练：大屏幕显示1、若一次函数y=3x+n的图象经过点A(-3,2),则n二；2、一条直线与x轴的交点为(-3,0),与y轴的交点为(0,-7),那么这条直线对应的函数表达式是,这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积S=3、已知三点(3,5),(t,9),(-4,-9)在同一直线上,则t=例3、已知y-2与x成正比例，当x二3时，y二1,求y与x之间的函数关系式解：设y-2=kx
6、,(kHO),将(3,1)点代入，得1—2=3k,k=—311/.y-2=-3x,即y二一Ex+2点评：用换元的思想，将y-2看成一个整体。练-一练：已知y是X，的一次函数，当x=-1时，y二6；当x=2时，y二9,试求x,y的函数表达式。答案：y二x2+5三、课堂小结本节课我们学习了怎样确定一次函数的解析式，在确定一次函数的解析式时可使用待定系数法，即先设出解析式y=kx+b,再根据题Fl条件找到满足条件的两对(x,y)的值，(可根据图像、表格或具体问题得出)代人解析式，从而求出k,b的值。【作业设计】必做伴你学pl381-3选做4【板书设计】例1、某物体沿着一个斜坡下滑，它的
7、速度卩(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示.(1)写出y与广之间的关系；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？分析：题目所给信息是函数的图象，首先从图象是一条经过原点的射线判断出该函数应是正比例了函数；其次在函数图象上任取一点(原点除外)，如(2,5)点，代入表达式，就可计算出k值。例2、写出满足卜•表的一个一次函数的解析式X-102y7.576【教学反思】节课通过对确定一次函数表达式方法的探讨过程，引导学生学会对数学对象进行思考，从数和形两方而对一次函数进行深入研究，得出两
