1．认识二元一次方程组

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1、课题：1．认识二元一次方程组中宁县第三中学郑国晓一、教学的地位与作用《谁的包裹多》是义务教育课程标准北师大版教科书八年级（上）第五章《二元一次方程组》的第一节，本节内容安排1个课时完成.具体内容是：让学生通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型；同时了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.二元一次方程是继一元一次方程后，又一个体现符号表示思想的内容，它是刻画现实世界的一个有效数学模型，在数学上有着广泛的应用，同时也是学习物理、化学等其他学科知识的一个重要基础.它既是一元一次方程知识的延伸和拓广，又是今后学习一般线性方程

2、组及平面解析几何等知识的基础，具有承上启下的作用.列方程（组）解应用题是联系实际的重要方面，突显了方程作为一种数学模型的重要特征，这既是培养学生逻辑思维能力的良好载体，也是培养学生应用意识和实践能力的良好题材.基于学生对一元一次方程理解的基础上，教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，进而学习二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念.在学习过程中，要突出强调建模思想，展现方程是刻画现实世界的有效数学模型，是贯穿方程与方程组的一条主线.。二、学生分析学生的知识技能基础：学生在七年级上册已掌握了有理数，整式的运算，一元一次方程等知识的基础上，学生已具备了列一元一次方程解

3、决实际问题的经验基础上，为本节的学习已做好了知识储备，估计学生应有能力经过自主探索和交流列出二元一次方程组，解决简单的实际问题.学生活动经验基础：本节所涉及的实际问题包括：传统内容——‘鸡兔同笼’老牛、小马驮包裹问题、公园的门票问题等，这些问题均为全体学生所熟悉的情境，容易被学生接受和理解，从而也容易建立相应的数学模型来解题.三、教学目标（1）理解二元一次方程（组）及其解的概念,能判别一组数是否是二元一次方程（组）的解；（2）会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组；（3）通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，而且能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力,了解变与不变的辩证统

4、一的思想.（4）体会方程的模型思想，培养学生良好的数学应用意识。（5）通过对学生熟悉的传统内容（如鸡兔同笼）的讨论，激发学生学习数学的兴趣。四、教学重点、难点教学重点：（1通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效模型。（2）掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义；（3）判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.教学难点：（1从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想.（2）判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.五、教学方法：学生自主探索——教师引导的方法启发式讨论式等方法六、教具准备：多媒体课件第一个：传统内容——“鸡兔同笼”第二个：老牛

5、和小马的对话。第三个；“希望工程”义演。第四个：做一做。七、教学过程（一）、创设情境引入新课活动1：‘鸡兔同笼实物投影，并呈现问题：鸡兔49,100个爪子满地走，问鸡兔各几何？请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）.教师注意引导学生设两个未知数，从而得出二元一次方程.这个问题涉及到鸡和兔两个未知数，我们设鸡有x只，兔有y只，由此得方程X+y=49鸡有两只足，兔有四只足，得方程：2x+4y=100活动2实物投影，并呈现问题：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“

6、哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）.教师注意引导学生设两个未知数，从而得出二元一次方程.这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：.活动3实物投影，并呈现问题：昨天，有8个人去中山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识

7、解决呢？仍请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言），老师注意引导学生分析其中有几个未知量，如果分别设未知数，将得到什么样的关系式？这个问题由于涉及到有几个成年人和几个儿童两个未知数，我们设他们中有x个成年人，有y个儿童，在题目的条件中，我们可以找到的等量关系为：成人人数＋儿童人数＝8，成人票款＋儿童票款＝34.由此我们可以得到方程和.在以上这几个问题中，可能会有学生认为用一元一次方程也可以解答，