解直角三角形专题复习

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1、解直角三角形的应用专题复习导学案成都八中任敏学习目标：1.复习回顾解决解直角三角形问题的常用知识源。2.借助中考真题的探究,掌握处理解直角三角形应用专题的基本知识源，明确解决此类问题的思考方向、思路方法。学习重难点：1.结合题意，建立直角三角形模型，能将非直角三角形转化为直角三角形进行分析与突破。2.掌握处理应用问题的基本方法，归纳总结其解题方法。教学过程一、知识源1、直角三角形中的边角关系：边的关系：；角的关系：∠A+∠B=∠C=90°三角函数关系：；；2、特殊角的三边之比俯角仰角视线视线水平线铅垂线3、仰角和

2、俯角：二、真题探究1、一个直角三角形的模型真题示例1（2016成都8分）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，量出高度AB＝1.5m，测得旗杆顶端D的仰角∠DBE＝32°，量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC＝20m.根据测量数据，求旗杆CD的高度．（参考数据：）解题方法：2、两个直角三角形的模型真题示例2（2015成都8分）如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C.其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平

3、面的夹角为30°，BC段的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）解题方法：3、非直角三角形模型真题真题示例3（2016资阳）如图，随着我市铁路建设进程的加快，现规划从A地到B地有一条笔直的铁路通过，但在附近的C处有一大型油库，现测得油库C在A地的北偏东60°方向上，在B地的西北方向上，AB的距离为米．已知在以油库C为中心，半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响．问若在此路段修建铁路，油

4、库C是否会受到影响？请说明理由．解题方法：真题示例4（2015雅安）如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60°，航行24海里后到C处，见岛A在北偏西30°，货轮继续向西航行，有无触礁危险？三、专题总结1.本课收获哪些数学模型，每种数学模型的常见解题思路是什么?2.解题中体验哪些方法?四、达标检测1、（8分）如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B处)6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60°，眼睛离地面的距离ED为1.5米．试帮助小华求出旗杆AB的高度．(结果

5、精确到0.1米，)2、如图，测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45°，沿着仰角为30°的山坡前进1000米到达D处，在D处测得山顶B的仰角为60°，求山BC的高度．3、如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°．升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处．若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）4、小明在热气球

6、A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45°，35°．已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，请求出热气球离地面的高度．（结果保留整数）（参考数据：，，）