平行线及其判定

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1、第二章平行线与相交线2．探索直线平行的条件（一）点军五中刘青山一、教学任务：在七年级上学生已经直观认识了平行与垂直的基础上，本章将进一步探索平行线、相交线的有关事实，并将直观与简单推理相结合，借助平行的有关结论解决一些现实的实际问题。“探索直线平行的条件”一节主要学习三种常用的判别平行线的方法，这是进一步学习平行线特征的基础。本课时主要教学任务是初步认识同位角并探索出“同位角相等，两直线平行”的结论。本节课的教学目标是：1．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。2．会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺

2、过已知直线外一点画这条直线的平行线。3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。4．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。二、教学准备1、学生准备一副三角板、铅笔。2、数学笔记本、数学练习册3、准备一张不规则的四边形纸片，三张纸条。三、教学设计：本节课共设计了六个环节：1、复习引入2积极探索3、变式训练4、迁移应用5、总结反思6、布置作业第一环节：复习引入活动内容：教师通过设置问题串，层层设疑，在

3、引导学生思考、层层释疑的基础上，既复习旧知，做好新知学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入新课。问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？学生很容易回答出“在同一平面内两条直线的位置关系有两种，分别是相交和平行”，再进一步针对相交和平行分别提出问题2、3。问题2：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？借助两条直线相交的基本图形复习“两线四角”的关系，为探索“三线八角”ABDCO的关系奠定基础。问题3：什么叫两条直线平行？复习平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。第二环节：积极

4、探索活动内容：1．引入实际问题：如课本彩图，装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？学生根据自己的生活经验自然会得到：木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行。在此基础上提出两个问题：acb问题1：实际问题中在判断两根木条平行时，借助了墙壁作为参照，你能将上述问题抽象为数学问题吗？试着画出图形，并结合图形说明。学生回答：如图，把墙壁看作直线c,直线b与直线c垂直时，只有当直线a也与直线c垂直时，才能得到直线a平行于直线b。1bac2问题2：图中的直线b与直线c不垂直，直

5、线a应满足什么条件才能与直线b平行呢？请你利用教具亲自动手操作。做一做：利用纸条和图钉自己制作学具，如图，三根纸条相交成∠1，∠2，固定纸条b,c,转动纸条a,在操作的过程中让学生观察∠2的变化以及它与∠1的关系，你发现纸条a与纸条b的位置关系发生了什么变化？纸条a何时与纸条b平行？改变图中∠1的大小再试一试，与同学交流你的发现。引导学生发现，当图中的∠2满足与∠1相等时，纸条a与纸条b平行。再利用课件展示，加深学生的认识。2．由∠1与∠2的位置关系引出对“三线八角”的认识和同位角的概念。如图，直线AB，CD被直线l所截，构成了八个角，具有∠1与∠2AC

6、BDl12346758这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，相对位置是相同的，我们把这样的角称为同位角。问题1：图中还有其他的同位角吗？问题2：这些角相等也可以得出两直线平行吗？3．综上探索，引导学生归纳出两直线平行的条件：同位角相等，两直线平行。第三环节：变式训练活动内容：练习1指出下面点阵中互相平行的线段，并说明理由（点阵中相邻的四个点构成正方形）。123EFGHBCDA练习2如图，∠1=∠2=55°,∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。ABP.练习3议一议：你还记得怎样用移动三角板的方法画两条平行线吗？你能

7、用这种方法过已知直线AB外一点P画它的平行线吗？请说出其中的道理。第四环节：迁移应用活动内容：1．带领学生研究课本66页“数学理解”栏目中的第一个实际问题：问题：你能用一张不规则的纸（如图）折出两条平行的直线吗？与同伴说说你的折法。第五环节：总结反思活动内容：师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。第六环节：布置作业AEDCBF1．练习册19面：基础知识扫描能力训练升级2．补充练习：如图，是由两块相同的直角三角板拼成的，（1）请写出图中相等的角；（2）写出图中平行的线段，并说明理由。