二次函数图象与性质（3）

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1、【学习目标】1．会用描点法画出二次函数y=ax2y=ax2+k与y=a(x—h)2的图象；2．能结合图象确定抛物线y=ax2y=ax2+k与y=a(x—h)2的对称轴与顶点坐标；3．通过比较抛物线y=ax2+k与y=a(x—h)2同y=ax2的相互关系，培养观察、分析、总结的能力;【学习重难点】重点:画出形如y=ax2+k与形如y=a(x—h)2的二次函数的图象，能指出上述函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标.难点:理解函数、与及其图象间的相互关系【使用说明与学法指导】自主探究,认真完成导学案中的问题..并把自己的疑问写出来，最后小组交流并解决。【旧知回顾】1.二次函数的一般式为：。

2、2.形如y=ax2的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标。3.形如y=ax2+k的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标。4.形如y=a(x—h)2的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标。【自主学习】在同一平面直角坐标系画出函数y=3x2、y=3（x—1）2的图象.（1）抛物线y=3x2的开口方向，对称轴顶点坐标是.（2）抛物线y=3（x—1）2的开口方向，对称轴,顶点坐标是.（3）抛物线y=3x2、y=3（x—12的开口方向，对称轴，顶点坐标有何异同？（4）函数y=3（x—1）2与y=3x2与有什么关系？由此得出抛物线y=3（x—1）2是由抛物线y=3x2向平移单位得到的.【合作探究

3、】讨论抛物线与y=a(x—h)2与y=ax2有什么关系？抛物线y=a(x—h)2是由抛物线y=ax2向平移单位得到的.小结归纳：抛物线y=ax2y=ax2+k与y=a(x—h)2的图像及性质；y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x-h)2开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）【训练案】3.把抛物线y＝3x2向左平移6个单位后，得到的抛物线的表达式为____________________．4.若抛物线y＝m(x＋1)2过点（1，－4），则m＝_______________．5.将抛物线y＝－(x－1)2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为____________．6.写出一个顶点

4、是（5，0），形状、开口方向与抛物线y＝－2x2都相同的二次函数解析式___7填表图象（草图）开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性y＝x2y＝－5(x＋3)2【课堂小结】通过本节课学习，你有哪些收获