《确定二次函数的表达式》教学设计

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1、课题确定二次函数的表达式课程标准用待定系数法确定二次函数的表达式。学习目标1、体会确定二次函数表达式所需要的条件。2、会用待定系数法确定二次函数的表达式。重难点分析本节教学的重点是用待定系数法确定二次函数的表达式，难点是灵活选用合适的表达式。学法指导学生在八年级已经学习过用待定系数法确定一次函数的表达式，对此方法并不陌生。本节课主要在于让学生通过不同的题型认识到针对已知条件灵活选用合适的表达式是解题的关键。在学习过程中老师引导，学生交流总结，及时练习。课时安排2课时教学准备《确定二次函数的表达式》学案教

2、学设计学习活动评价标准设计意图学习环节一：【温故知新】1.复习二次函数表达式的两种形式；2.确定不同函数表达式时，各需要几个条件（根据有几个待定系数确定）3.通过练一练，让学生回忆起待定系数法确定函数表达式的几大步骤（设代解答）课前详读课本42页到43页内容，并独立完成“温故知新”题目，课堂上统一核对答案，随机提问。【温故知新】的设置是让学生回顾确定一次函数表达式的方法。此设计环节帮助学生将新旧知识联系在一起，从而降低本节课的知识难度。学习环节二：【问题切入】展示课件上确定不同函数表达式需要几个条件的问

3、题引入新课。老师提问：“确定二次函数表达式需要几个条件？确定需要几个条件？”学生在回答第二个问题时会产生分歧，由此进入本节知识。设置问题引发学生思考，引起学生的好奇心和求知欲，从而进入重点：不同条件需要灵活选用合适的表达式。学习环节三：【讲解新知】（20min，教师讲解例题，学生自主完成练习部分）提问：如果我已知了二次函数表达式的其中一个系数，那么相当于有几个待定系数要求？需要几个点代入？学生回答后，老师点拨总结：已知了一个，那就剩下两个待定系数，相当于一次函数一样，需要两个点代入。【例1】引导学生分析

4、题意，并在黑板上演板，带领学生梳理此类题的解题步骤，并帮助一部分不会解二元一次方程组的同学回忆方程组的解法。布置本小节任务，学生自主完成考考你1的两个练习题，请两位同学到讲台演板。第一个练习题学生可以快速解出，但第二个学生在设表达式时会产生歧义，此时教师可以适时点拨：根据图像与y轴交点的纵坐标为1，可知表达式的系数c=1，从而设表达式为，也是只有两个待定系数的表达式，简化做题难度。（1）学生注意力是否集中（2）学生是否积极参与回答学生在黑板上演板，同学之间互相评价；部分同学在限定时间内能够提前完成，教师

5、批改部分同学，则可作为小助理去批改其余的同学。通过让学生回答此问题，让其明白已知一个系数的二次函数代入后得到二元一次方程组，为后面三点代入得三元一次方程组做铺垫。通过讲练结合，让学生深刻回顾此类题型的解法，得出二次函数表达式中已知其中一个系数时，只需找两个点代入。【例2】提问：“以上涉及的都是根据二次函数的表达式的一般形式，如果给定的条件里有了顶点坐标，如书本42页最上面的例题，那同样是给两个条件怎么该怎么做呢？”引出例2直接设顶点式：，此时表面看是三个待定系数，但只需要两个点即可，从而引导学生解出方程

6、。学生在限定时间内完成考考你2，请同学演板，完成后同桌三人互相检查，演板的同学请同学评价。提示例2与例1的不同之处，请同学黑板上演板，其余同学自主完成后同学间互评。通过讲练结合，让学生在独立完成习题的情况下思考已知顶点坐标，该如何设表达式比较方便。【课堂小结】1.什么情况下已知二次函数图像上两点的坐标就可以确定它的表达式？2.在本节课的学习中，你认为在确定二次函数表达式时该注意什么？学生能正确回顾本节课讲的内容并做出正确回答。采用回答问题的方式进行小结，体现了学生的主体地位，使学生回顾了本节课的内容。【

7、当堂反馈】（5min，完成后可举手示意老师批阅）当堂反馈题目见学案。学生5min左右完成，老师先批改做得快的同学，完成人数较多时可以由这位同学批改本小组其他成员的，最后时间截止时进行反馈，纠错总结，并完成思考题。第1题是对例1的检测，第2题是对例2的检测，既检测目标的达成情况，同时也是对本节重难点知识的巩固加强，思考题是对本节知识的一个概括，为第2课时做准备。作业布置完成《金榜学案》27—30页板书设计确定二次函数的表达式二次函数的一般式：二次函数的顶点式：解题思路：例1：学生演板：例2：学生演板：课后

8、反思1.本节课采用“问题探究，训练拓展”课堂主导教学模式，以问题设计为基础，教师引导为前提，学生自学为根本，学生会学为目的。通过课前复习二次函数的两种形式，类比于一次函数确定表达式的方法，引出问题“二次函数确定表达式一定需要3个条件吗？”，引起学生的好奇心和求知欲，激发学生对功的学习兴趣。接下来通过两种形式下例题的讲解引导学生总结出对于二次函数确定表达式的方法，一般式时需要3个条件，顶点式时需要2个条件，回答了课前的问题，接下来学生练习，学