《圆的切线判定和性质》复习教学设计

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1、《圆的切线判定和性质》复习教学设计优胜中学徐春燕一、教学目标1、知识与技能：⑴通过再现切线的判定和性质的形成过程，练习回顾知识，并形成相应的知识结构，从而整体复习圆的切线的判定定理与性质定理。⑵举例说明切线的性质与判定的应用，在解决与圆有关的实际问题时能熟练的添加辅助线。（3）通过题组训练，熟练运用圆的判定定理与切线的性质定理提高解决与圆有关的数学问题技能。2、过程与方法:在解决与圆有关的数学问题的过程中，进一步培养学生运用已有知识综合解决数学问题的能力。3、情感态度与价值观:通过运用圆的切线的判定定理与性质定理解决数学问题，借此拓宽解题思路，提高解题技巧，

2、从而使学生能够灵活应用所学知识解决问题。二、教学重点与难点1、教学重点：熟练运用圆的切线的性质与判定定理解决数学问题2、教学难点：运用圆的判定定理和性质解决数学问题三、教学过程1、复习导入：复习直线与圆的位置关系，让学生说一说。其中有一个位置关系最重要，那就是相切。这节课我们来复习与切线有关的知识。板书课题-----切线2、复习:定义及判定方法：让学生说出怎样判断一条直线是圆的切线？教师小黑板出示：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。让学生读一读。并结合图形进行理解题设和结论。教师总结：圆的切线的判定方法有三种：（1）和圆只有一个公共点的直线是

3、圆的切线。（2）和圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线。小练笔：学生独立思考后，说出计算的过程：PA切⊙O于点A,PA=4,OP=5,则⊙O的半径是____学生总结，辅助线的作法；证明一条直线是圆的切线的常用方法有两种：（1）简记为“点已知，连半径，证垂直。”当直线和圆有一个公共点时，把圆心和这个公共点连接起来,则得到半径，然后证明直线垂直于这条半径，应用的是切线的判定定理。（2）简记为“点未知，作垂直，证半径”。当直线和圆的公共点没有明确时，过圆心作直线的垂线，再证圆心到直线的距离（d）等于半径(r)，应用的是切线的识别方法。知能点2：切线的性质定理：圆

4、的切线垂直于过切点的半径。辅助线的作法：简记为“见切线，连半径，得垂直。”有圆的切线时，常常连接圆心和切点得切线垂直半径。（3）已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA＝CB．①求证：直线AB是⊙O的切线．②若⊙O的直径为8cm，AB=10cm，求OA的长。典例分析：先让学生自主思考后进行小组合作学习。汇报时要说出理由。教师深入小组之中，做辅导，引导学生添加辅助线。1、如图，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点．判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明理由．2，如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O

5、，且与小圆相交点A，与大圆相交于点B，小圆的切线AC与大圆相交于点D，且线段CO平分∠ACB。（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；（3）若AB=8㎝，BC=10㎝,求大圆与小圆围成的圆环的面积？四、作业布置：完成南方新中考125到127板书设计定义：直线与圆只有一个公共点切线判断：已知点，连半径，证垂直点未知，作垂直，证半径切线性质：见切线，连半径，得垂直切线长定理:切线长相等，平分夹角