二次函数和一元二次方程（1）

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1、第二章5、二次函数与一元二次方程（1）主备人：黄海珍审核：初三数学备课组姓名：班级：学号：一、目标导航（一）导入新课1.y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)，y叫做x的__________。它的图象是一条抛物线。它的对称轴是直线x=_____,顶点坐标是（，）。2.抛物线y=x2+2x-4的对称轴是_______,开口方向是_____,顶点坐标是___________.3.抛物线y=2(x-2)(x-3)与x轴的交点为_____________,与y轴的交点为________.4.已知抛物线与y轴交于A(-1,0)和(1,0)，并经过点M(0,1),则此抛物线的

2、解析式为_______________。（二)明确目标1．理解二次函数的图象与x轴交点的个数与一元二次方程根的个数之间的对应关系；2．会利用二次函数的图象与x轴交点的横坐标解相应的一元二次方程二、导学策略（一）自主学习1、竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可以近似地用公式表示，其中h0(m)是抛出时的高度，v0(m/s)是抛出时的速度．一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起，小球距离地面的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示，观察并思考下列问题：（1）h和t的关系式是什么？（2）小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流．2、观察

3、函数的图象,完成填空：(1)抛物线与x轴有个交点，它们的横坐标是；(2)当x取交点的横坐标时，函数值是；(3)所以方程的根是．（二）质疑互动，探究交流1、二次函数的图象如下图所示，与同伴交流并解决问题：二次函数图象图象与x轴的交点一元二次方程方程的根y=x+2x与x轴有___个交点：坐标为____________b2-4ac=y=x-2x+1与x轴有___个交点：坐标为____________b2-4ac=y=x-2x+2与x轴有___交点：坐标为____________b2-4ac=2、说说二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=

4、0的根有什么关系?（三）归纳提炼1、二次函数y=ax2+bx+c的图一元二次方程ax2+bx+c=0象和x轴交点有三种情况:相应地的根有三种情况：（1）有两个交点有两个不相等的实数根（2）有一个交点有两个相等的实数根（3）没有交点没有实数根2、二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根.三、达标训练1、观察判断下列图象哪个有可能是抛物线的图象？yxOyxOxOyxOA.B.C.D.y2、抛物线y=-3（x－2）（x＋5）与x轴的交点坐标为_______3、333333333414443、、3抛物线y=x2－2x＋3与两坐标轴

5、交点的个数为个．4、抛物线y=2x2＋8x＋m与x轴只有一个交点，则m=___________5、二次函数y=kx2＋3x－4的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围．6、若a＞0，b＞0，c＞0，△＞0，那么抛物线y=ax2＋bx＋c经过象限．7、二次函数y=x2+bx-1(b为常数)的图像与x轴相交吗？如果相交，有几个交点？8、9、10、一个足球被从地面上踢出，它距地面的高度h(m)可以用公式来表示，其中t(s)表示足球被踢出后经过的时间.（1）作出函数的图象；（2）当t=1，t=2时，足球距地面的高度分别是多少？（3）方程的根的实际意义分别是什么？你能在图象上表示出来吗

6、？