不等式及其不等式组的应用

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1、不等式与不等式组的应用——章节复习一：教学目标：通过对知识的归纳小结，使学生形成知识体系，培养归纳总结的能力。学生在动手实践中培养解题能力，形成数学思想。二：教学重点，难点：不等式（组）的解法及其应用。三：教学过程一、知识梳理：指导学生阅读教材“小结与复习”，让学生代着问题去构建知识体系。专题一、基本概念一元一次不等式的定义强调：1、含有一个未知数，2、未知数的最高次数为1二、重要性质不等式的基本性质(3条):（类比等式）1、不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向____.2、不等式两边都乘以(或

2、除以)同一个正数,不等号的方向____.3、不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向____.另外:不等式还具有______性.如:当a>b,b>c时,则a>c动手做一做（巩固基础）1、下列各式中，一元一次不等式有（）(2)2+13>6(3)、5x-5<6（4）x>0(5)0π>0(6)、x-16-3x+22<3(7)x+xy≥y2A5个B4个C6个D3个2、如果abaC、x<-baD、x>-ba专题二、一、解一元一次不等式（类比方程）解下列不

3、等式，并把解集表示在数轴上。1、解一元一次不等式步骤及每一步变形的依据是什么？（培养化归的思想）步骤去分母去括号移项合并同类项系数化为1不等式的性质去括号法则不等式的性质1合并同类项法则不等式的性质2或32、用数轴表示不等式的解集的步骤:（数形结合的思想）1.画数轴;2.定界点;3.定方向.注意：实心点与空心点典例分析、解不等式（1）求出不等式的最大整数解（2）求出不等式的正整数解（3）求出不等式的非负整数解二、一元一次不等式组的解法1).分别求出各个不等式的解集2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集.例2.解

4、不等式组:2x-13≥54x-52x+4≤3x+3并写出不等式组的整数解.注意:不等式组的公共解集,可用口诀:同大取大,同小取小大小,小大中间找,大大小小解不了.生活与数学不等式(组)在实际生活中的应用（数学建模的思想）当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.专题三、一元一次不等式的应用合作探究：1、娃哈哈饮料每瓶售价2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折。若你是消费者，选哪家商场购买比较

5、合算？2、九(3)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?注意解题过程,不能光猜哟!请你帮助班长分组!总结归纳本节课你收获了什么？1、基础知识：一元一次不等式的定义、不等式的基本性质2、解一元一次不等式(组)3、一元一次不等式(组)的应用4、本章数学思想的应用：类比、化归、数形结合，数学建模等思想。能力拓展1.已知不等式x+a<1的解集为x<5,则a=2.已知不等式组2x-a<1x-2b>3的解集为-1<

6、x<1,则a=,b=作业1.(09青海)已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它们的坐标都是整数,则a=A.1B.2C.3D.02.(10临沂市)关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,则a的值是_3.(11天津)不等式组2x-7>3x-1x-2≥0的解集为4.(11上海)解不等式组：3x+1>5-x2x+1-6a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是A.a>0B.a<0C.a>-1D.a<-12.(11聊城市)如果不等式组3-

7、2x≥0x≥m有解,则m的取值范围是•A.m<32B.m≤32C.m>32D.m≥32