不等式（组）及其应用

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1、不等式(组)及其应用　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．(2016·常州)若x>y，则下列不等式中不一定成立的是(D)A．x＋1>y＋1B．2x>2yC.>D．x2>y22．(2016·六盘水)不等式3x＋2<2x＋3的解集在数轴上表示正确的是(D)3．(2016·乐山)不等式组的所有整数解是(A)A．－1、0B．－2、－1C．0、1D．－2、－1、04．(2016·长沙)不等式组的解集有数轴上表示为(C)5．(2016·绵阳)在关于x，y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为(C)6．(2

2、016·聊城)不等式组的解集是x>1，则m的取值范围是(D)A．m≥1B．m≤1C．m≥0D．m≤07．(2016·遵义)三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是(B)A．39B．36C．35D．34二、填空题8．(2016·陕西)不等式－x＋3<0的解集是x＞6．9．(2016·广东)不等式组的解集是－3

3、月份甲、乙两个工程队承包了面积1800m2的区域绿化，已知甲队每天能完成100m2，需绿化费用为0.4万元；乙队每天能完成50m2，需绿化费用为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作10天．三、解答题13．(2016·黄冈)解不等式≥3(x－1)－4.解：去分母得，x＋1≥6(x－1)－8，去括号得，x＋1≥6x－6－8，移项得，x－6x≥－6－8－1，合并同类项得，－5x≥－15.系数化为1，得x≤3.14．(2016·深圳)解不等式组.解：令，解①得x<2，②得x≥－1，则不等式组的解集是－1≤x<2

4、.15．(2016·南京)解不等式组，并写出它的整数解．解：令，解①得：x≤1，②得x>－2，则不等式组的解集是－2

5、种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件？解：(1)设A两种商品的进价是a元，B两种商品的进价是b元，根据题意得：，解得：，答：A商品的进价是16元，B商品的进价是4元；(2)设购进A种商品x件，则购进B种商品(100－x)件，根据题意得：16x＋4(100－x)≤900，解得：x≤41，∵x为整数，∴x的最大整数解为41，∴最多能购进A种商41件．18．(2016·株洲)某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成，

6、其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．(1)孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？(2)某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？(3)如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？解：(1)设孔明同学测试成绩为x分，平时成绩为y分，依题意得：，解之得：，答：孔明同学测试成绩为90分，平时成绩为95分；(2)由题意可得：80－70×80%＝24，24÷20%＝1

7、20＞100，故不可能．(3)设平时成绩为满分，即100分，综合成绩为100×20%＝20，设测试成绩为a分，根据题意可得：20＋80%a≥80，解得：a≥75答：他的测试成绩应该至少为75分．