圆的对称性.2教学设计..doc1

《圆的对称性.2教学设计..doc1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、章、节第三章圆课题3.2圆的对称性主备人巫子添教学目标知识目标：1.经历探索圆的轴对称性和中心对称性及其相关性质的过程2.利用圆的旋转不变性研究圆心角、弧、弦之间相等关系定理.能力目标：利用圆的旋转不变性研究圆心角、弧、弦之间相等关系定理.情感态度价值观目标：结合本课教学内容向学生渗透事物之间可相互转化的辩证唯物主义教育教学重点探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题教学难点圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明．教学过程教师活动学生活动备备注环节一：认识圆的对

2、称性1.圆是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？你是用什么方法解决上述问题的?2.圆是中心对称图形吗？你怎么验证？同学们请观察老师手中的两个圆有什么特点?现在老师把这两个圆叠在一起，使它俩重合，将圆心固定．将上面这个圆旋转任意一个角度，两个圆还重合吗?通过旋转的方法我们知道：圆具有旋转不变的特性．即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合．圆的中心对称性是其旋转不变性的特例．即圆是中心对称图形.对称中心为圆心．圆是轴对称图形，对称轴有无数条（所有经过圆心的直线

3、都是对称轴）验证方法：折叠环节二：了解圆心角的定义圆心角的概念我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.∠AOB∠COD∠AOC∠BOD下判别列各图中的角是不是圆心角，并说明理由环节三：探索弧、弦与圆心角的关系定理1.在等圆⊙O和⊙O′上分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′(如下图示)，圆心固定．注意：∠AOB和∠A′O′B′时，要使OB相对于0A的方向与O′B′相对于O′A′的方向一致，否则当OA与O′A′重合时，OB与O′B′不能重合．（课件展示）2.将其中的一个圆旋转一个角度，使得OA与O′A′重合

4、．通过上面的做一做，你能发现哪些等量关系?同学们互相交流一下，说一说你的理由．我们在上述做一做的过程中发现，固定圆心，将其中一个圆旋转一个角度，使半径OA与O′A′重合时，由于∠AOB=∠A′O′B′．这样便得到半径OB与O′B′重合．因为点A和点A′重合，点B和点B′重合，所以AB和A′B′重合，弦AB与弦A′B′重合，即AB＝A′B′．在上述操作过程中，你会得出什么结论?弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．这就是我们通过实验利用圆的旋转不变性探索到的圆

5、的另一个特性：圆心角、弧、弦之间相等关系定理．注意：在运用这个定理时，一定不能忘记“在同圆或等圆中”这个前提．否则也不一定有所对的弧相等、弦相等这样的结论．(通过举反例强化对定理的理解)请同学们画一个只能是圆心角相等的这个条件的图．如图示.虽然∠AOB=∠A′O′B′，但AB≠A′B′下面我们共同想一想．在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等如果在同圆或等圆这个前提下，将题设和结论中任何一项交换一下，结论正确吗?你是怎么想的?请你说一说．在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____，

6、所对的弦________； 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角______，所对的弧_________． 弧、弦与圆心角的关系定理的推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．注意：（1）不能忽略“在同圆或等圆中”这个前提条件，否则，丢掉这个前提，虽然圆心角相等，但所对的弧、弦不一定相等．（2）此定理中的“弧”一般指劣弧． 环节四：例题讲解例题：如图，AB，DE是⊙O的直径，C是⊙O的一点，且弧AD=弧CE，BE与CE的大小有什么关系？为什

7、么？（过程见课本环节五：课堂练习1.已知A,B是⊙O上的两点,∠AOB=120度,C是弧AB的中点,试确定四边形OACB的形状,并说明理由 2.如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，AB=DC，△ABC与△DCB全等吗？为什么？3.如图，AB是⊙O的直径，点C.D分别是弧BE的三等分点∠COD=34°, 则∠AEO的度数是———— 4.如图，AD是⊙O的直径，且AD=6，点B、C在⊙O上，AmB=AnC，∠AOB=120°，点E是线段CD的中点，则OE=________5.随堂练习1.2.3环节六：课堂

8、小结通过这一节的学习，在得出本节结论的过程中，回忆一下我们使用了哪些研究图形的方法?(同学们之间相互讨论、归纳)利用旋转的方法得到了圆的旋转不变性，由圆的旋转不变性，我们探究了圆心角、弧、弦之间相等关系定理环节七：课后作业习题3.2.第2.3题板书设计2.圆的对称性1.圆的对称（1）圆是轴对称图形，对称轴是任意一条过圆心的直线（2）圆是中心对称图形.对称中心为圆心．2.圆心角、弧、弦之间相等关系定理（1）在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相