《圆的对称性（2）》—垂径定理的教学设计

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1、《圆的对称性（2）》—垂径定理的教学设计东山第三中学薛忠宝尊敬的各位老师：大家下午好！今天我很高兴，也很荣幸的坐在这里和大家分享我的一点教学心得，重点是关于如何备课，如何形成传统讲授式教案和如何转化成“三环一式”导学案的过程。课标是我们备课的指向标，因此如何把课标要求的相关内容融入到教学过程中，进而突破相应的重难点，让学生掌握所学知识点才是硬道理。其实每个老师有每个老师的思路和处理方法，我今天也是通过一节课为载体进行阐述备课的全过程，可能会比较原始，但对于我这类的教学经验较浅的老师来说还是比较受用。上午看了陈老师的一堂教学实录的视频，之后听陈老师对课堂进行完

2、整的案例分析，使我受益匪浅，尤其是有图有真相，通过视频能够更加真切的感受老师备课后有学生互动的实施全过程，反复通过教学反思进而提高教学方法和技能。今天我要谈论的这节课是我3年前拍摄过的一节传统形式的一节课，但由于个人疏忽，没有保存课堂实录，所以我只能以说课的形式给大家呈现我从头到尾的课堂准备过程（传统式），然后还会结合“三环一式”的教学理念对本节课进行重新设计成导学案的形式，毕竟我来年也会上九年级，就相当于为来年对本节课进行教学备课，也希望各位老师听完之后给予指导和帮助。今天我说课的课题是《圆的对称性（2）》—垂径定理，不过，在正式形成文字性的说课稿件之前对

3、于我个人来说，我要做一些准备工作（提高心理也好，整体把握也好，目的都是服务于本节课）：1、细读《义务教育数学课程标准（2011年版）》（学习的方向标和要求）；2、研读教材（学生学习知识的窗口和数学理论“环境”）；3、研读教师教学用书（更详尽的说明课时和如何细化及处理教学内容）；4、细细分析同步练习册练习题（突破重难点所依托的题目，今年类型题的方向标）。这些工作做完，心中有个整体把握，把这些材料中重点的文字内容进行梳理和整合，关键再整合，既达到教育知识的整体连贯性，又符合我个人教学思路和教学理念，然后开始起草正式的说课稿。下面是我把看过的相关截图中的一些重点材

4、料和我个人认为服务于本节课的相关内容的展示给大家。（读相关内容，几分钟时间）接下面我将从以下几方面来阐述我对本节课的设计：一、教材分析1、本节教学内容选自华东师大版九年级下册§27.1.2圆的对称性（二）—垂径定理（第一课时）。本节教学内容是本节课是在学生学习了有关轴对称性内容之后，对垂直于弦的直径和这条弦的关系的进一步学习。本节内容是本章的重点内容，是圆的有关计算和圆的有关证明的一个重要工具，所以学好本节课也为以后的学习奠定了基础。2、教学目标：①知识与能力：理解圆的轴对称性；掌握垂径定理，理解其证明，并会简单的应用。②过程与方法：通过定理探究，培养学生观

5、察、分析、推理、归纳概括和论证的能力；经历将已学知识应用到未学知识的探索过程，发展学生的数学思维。在利用垂径定理解决数学问题过程中，体会转化和数形结合等等的思想和方法。③情感态度与价值观：在学生探索的过程中，激发学生探究、发现数学问题的兴趣和欲望，领会学习数学的严谨性和探索精神，培养学生积极主动参与的精神，并进一步体会解决相关问题的应用价值。3、教学重点：垂径定理及其应用，教学难点：垂径定理的探究和证明，并利用垂径定理解决一些实际的问题。二、教法学法分析本节课在教学过程中，通过活动培养学生探究的能力，让学生亲身体验知识的产生过程，加强启发和引导，培养学生大胆

6、猜想，小心求证的科学研究的思想。通过创设情境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉运用旧知识的钥匙去打开新知识大门的过程，进而分析、解决相关新问题。三、媒体资源本节课采用多媒体辅助教学，更直观、更形象，不仅能提高学生的积极性和主动性，还能提高课堂效率。学生自制圆辅助教学，还有自制动态动画更直观的引导学生去活动，进而理解相关知识点。四、教学程序（一）创设情景：（之前复习旧知，引出所学内容，板书标题）呈现图片感受实际生活中一些建筑的某一结构呈圆弧形，给我们以曲线美。进而以石拱桥的桥拱为例，提取数学模型，进而提出与本课题密切有关的数学

7、问题，即如何求圆弧所在的圆的半径？设计意图：通过对实际生活图片的展示后提出相关实际问题，激发学生学习兴趣，并体现了数学来源于实际生活。（二）探索新知1、活动一：利用圆形纸片，沿着圆的任意一条直径对折，你发现了什么？由此你能得到什么结论？重复几次呢？让学生发现圆具有轴对称性。设计意图：通过让学生动手操作，培养学生观察能力、探究能力，发挥他们的主观能动性,为接下来的探究打下基础。2、：活动二：让学生在自己圆中作图，任意作一条弦AB，作直径CD垂直弦AB垂足为E，引导学生通过折叠的实际操作大胆猜想，发现图中哪些相等线段和弧。在这个过程中，通过超链接连接到制作的折叠

8、的演示的过程。进而发现结论，进而并证明发现。设计意图