资源描述：
《矩阵的数值运算与操作》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四讲矩阵的数值运算与操作主讲：朱文新天津农学院数学建模10/8/2021天津农学院基础科学系朱文新一、定义一些特殊的矩阵>>a=[]%空矩阵a=[]>>b=zeros(2,3)%2行3列全为0的矩阵b=0000 00>>c=ones(2,3)%2行3列全为1的矩阵c=11111110/8/2021天津农学院基础科学系朱文新10/8/2021天津农学院基础科学系朱文新如果想把b和c横着放在一起组成一个新的矩阵bc，可以输入：bc=[bc]bc=000111000111注意：可利用先前建立的数组b及数组c，
2、组成新矩阵[bc]，b和c行数必须相同10/8/2021天津农学院基础科学系朱文新类似的，如果想把b和c竖着放在一起组成一个新的矩阵可以输入[b;c]ans=000000111111注意：[b;c]，b和c列数必须相同10/8/2021天津农学院基础科学系朱文新10/8/2021天津农学院基础科学系朱文新二、矩阵的运算1.矩阵的加减法和数乘运算A,B为同型矩阵,a为一实数A+BA-BA+a%A的每个元素都加上数值aA-aa*A%A的每个元素都乘以数值a-A%A的每个元素都乘以-110/8/2021天津农学院基础科
3、学系朱文新例子：>>a=[zeros(2,1),ones(2,2);1,2,3]a=011011123>>b=a-2%a的每个元素减2b=-2-1-1-2-1-1-10110/8/2021天津农学院基础科学系朱文新10/8/2021天津农学院基础科学系朱文新>>2*a+b%以2乘数组a每个元素再加bans=-211-21114710/8/2021天津农学院基础科学系朱文新10/8/2021天津农学院基础科学系朱文新2.矩阵的乘法以及方幂（1）矩阵的乘法,要符合矩阵乘法的要求格式1：A*B%矩阵的乘法,注意必须满足
4、乘法规则，A的列数必须等于B的行数例子：A=[123;456];B=[10;01;12];A*Bans=48101710/8/2021天津农学院基础科学系朱文新10/8/2021天津农学院基础科学系朱文新格式2：A^2%表示A*A,要符合乘法规则，所以A只能是个方阵10/8/2021天津农学院基础科学系朱文新(2)对矩阵每个元素进行的乘、除、乘方操作，运算符号前加“.”：.*./.^A,B为矩阵,a为一个实数格式1：A.*B%A与B必须为同型矩阵%A的每个元素与B的相同位置元素相乘得到一个新的矩阵,例子：A=[1
5、23;456];B=[101;010];A.*Bans=103050注意：A*B与A.*B的区别10/8/2021天津农学院基础科学系朱文新格式2：A./B%A的每个元素除以B的相同位置元素得到一个新的矩阵,%A与B必须同型例子：A=[123;456];B=[213;2412];A./Bans=0.50002.00001.00002.00001.25000.500010/8/2021天津农学院基础科学系朱文新10/8/2021天津农学院基础科学系朱文新格式3：A.^a%对矩阵A的各个元素求a次幂得到一个新的矩阵例
6、子：A.^2ans=149162536注意：A^2与A.^2的区别10/8/2021天津农学院基础科学系朱文新格式4：a.^A%以a为底，以数组中的各个元素为方幂得到一个新的矩阵例子：2.^Aans=248163264注意：a.^A与A.^a的区别10/8/2021天津农学院基础科学系朱文新格式5：B.^A%以矩阵B中的各个元素为底，以矩阵A中的相同元素为方幂例子A=[123;456];B=[21-1;342];B.^Aans=21-18110246410/8/2021天津农学院基础科学系朱文新10/8/2021
7、天津农学院基础科学系朱文新3.矩阵的几种基本的操作（1）转置>>C=A'%矩阵C是矩阵A的转置结果C=14253610/8/2021天津农学院基础科学系朱文新（2）求逆矩阵>>D=[100;020;004]D=100020004>>Di=inv(D)Di=1.00000000.50000000.250010/8/2021天津农学院基础科学系朱文新（3）求矩阵的行列式det(D)ans=810/8/2021天津农学院基础科学系朱文新10/8/2021天津农学院基础科学系朱文新秩rank(A)特征值特征向量的分解[V
8、,D]=eig(A)%A的特征值特征向量的分解，使AV=VDmin(A)对矩阵A的各列分别求最小值max(A)对矩阵A的各列分别求最大值mean(A)对矩阵A的各列分别求平均值10/8/2021天津农学院基础科学系朱文新三、基于矩阵的函数名称含义名称含义名称含义sin正弦csc余割atanh反双曲正切cos余弦asec反正割acoth反双曲余切tan正切acsc反余割se
