中山街学校牛丽娜确定圆的条件

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1、课题确定圆的条件授课日期2016年4月19日授课类型新课课时1课时（总课时数）教学目标知识与技能1.了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法；2．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.过程与方法1．经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力.2．通过探索不在同一直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略.情感态度与价值观形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神.重点难点重点：确定圆的条件.难点：确定圆的条件.教学手段多媒体教学方法：教师引导。学习方法：独立思考，合作交流第一课

2、时备注教学步骤及主要内容第一环节：课前准备活动内容：布置学生在课前复习，回答如下的问题：（1）经过一点、两点、三点你能否画出一条直线吗？若能，可以画出几条直线？（2）通过以上问题的回答，你有什么体会？（3）已知线段AB，求作线段AB的中垂线？活动目的：通过问题（3），希望学生复习线段中垂线的尺规作法，为本课作圆作知识的铺垫.通过问题（1）（2）的复习回答，为本课的探索“经过三点能否确定一个圆”作一个探索策略上的铺垫，进一步培养了学生分类讨论的数学思想.实际教学效果：在课始的提问中,学生对中垂线的尺规作法、经过一点可以画无数条直线、经过两点可以画一条直线的回答较好，但在回答“经过三点能否

3、画直线”问题上出现分歧，部分回答“不能画出直线”或“可以画一条直线”或“以上两种情况都有可能”等.通过对问题的争论、回答，达到了预期目标，培养了学生学会与人合作，能与他人交流思维的过程和结果.第二环节：情景引入(多媒体)活动内容：学生小组讨论如下问题：某地区一空地上新建了三个居住小区A、B、C.现要规划一间学校，使学校到三个小区的距离相等，你如何选取这所学校的地点？活动目的：①通过问题的思考讨论，有承上启下的作用，而先要解决这三个小区是否在一直线上.②引起学生回想圆的定义，得出作圆的关键是定圆心、定半径.③借助实际问题情景，激发学生解决问题的兴趣，为解决本节课的目标“确定圆的条件”和下

4、环节的探究活动注入动力.实际教学效果：学生在一个宽松的气氛下展开对问题的探究：问题应分A、B、C三小区在同一直线上或不在同一直线上两种情况；问题即是找出一个同时经过A、B、C三点的圆.（自然引出课题）第三环节：实践探究，解决问题活动内容：参照教材提供的三个问题：(多媒体)①作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆？为什么有这样多个圆？②作圆，使它经过已知点A、B，你是如何做的？依据是什么？你能作出几个这样的圆？其圆心分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？③作圆，使它经过不在同一直线的已知点A、B、C，你是如何做到的.你能作出几个这样的圆？为什么？④你现在能解决课前的问题了吗

5、？动手做一做？活动目的：以问题串的形式引导学生由易到难地开展探究活动、培养学生的探究精神，使学生体会在这一过程中所体现的归纳思想，从中探究出：(多媒体)①不在同一直线上的三个点为什么只确定一个圆？②这个圆如何用“尺规”作出？③三角形外接圆，三角形的外心的概念等问题，从而实现本节课的教学目标，突破重点难点，使学生掌握过三点作圆的方法.实际教学效果：学生对问题①、②中有多少个符合条件的圆能很快地回答出来，但学生对问题①中“为什么”的回答未能抓住画圆的本质（定圆心、定半径）来回答；对问题③的探究用时比较长，重要原因是部分学生作了三条边的中垂线，对“为什么”的回答也未能抓住交点的唯一性及半径随

6、着点的确定而确定进行回答.第四环节：练习提高活动内容：（1）完成课本随堂练习；（2）判断题：(多媒体)①经过三点一定可以作圆.（）②任意一个三角形有且只有一个外接圆.（）③三角形的外心是三角形三边中线的交点.（）④三角形外心到三角形三个顶点的距离相等.（）(3)如图是一块残缺的圆形木盖，现要重新制作一块与原来一样大小的圆形木盖，你是如何制作的？活动目的：（1）随堂练习——巩固找三角形的外心的方法，进一步体验“不在同一直线上的三点确定一个圆”的事实.另外也体会到三角形的形状对它的外心位置带来的影响.（2）通过判断④和练习（3）目的是加深学生对结论的理解和应用，培养学生“用数学”的意识.实

7、际教学效果:学生都能熟练完成随堂练习及判断题，收到了较好的教学效果.同时引导学生理解记忆判断④的结论，加深了对“三角形外心”的理解.但部分学生在完成练习（3）时遇到了困难，不会将问题转化成“找三角形外心——找出弧上三个点”的问题，说明这部分学生综合理解和运用知识能力还有待提高.课堂小结活动内容：(多媒体)1、学生小组交流本节课学习的体会及要掌握的知识和方法；2、个人仍存在的问题；3、师生共同完成如下的问题：不在同一直线上的三点（1）确定圆的条件