正方形（一）

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1、课题：正方形（一）莆田市荔城区埕头中学黄建华351148教材分析：“正方形（一）”选自人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》八年级下册第十九章第二节．本节课是在学习了平行四边形以及两种特殊的平行四边形矩形、菱形的基础上学习的，正方形是平行四边形中最特殊、最完美的图形，素有特殊平行四边形的“颠峰”之称。正方形不仅是特殊的平行四边形，并且是特殊的矩形，又是特殊的菱形，学好正方形有助于巩固矩形、菱形的性质、判定。同进通过平行四边形、矩形、菱形、正方形的学习，让学生感受由于图形内在的某种属性的变化，导致图形随之而变化，从而使他们在欣赏数学的“形美

2、”中领略思维的“神奇”，感受数学学习的乐趣。教学目标：知识目标：1．掌握正方形的定义，理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系。2．掌握正方形的性质并能运用正方形的性质进行简单的计算、推理。能力目标：培养学生动手、观察、探索、分析、归纳总结能力，发展学生逻辑思维、创新思维的能力。情感目标：在愉悦的学习氛围中让学生感受数学美，激发学生求知欲，让学生享受成功的喜悦，感悟数学学习是一种美的享受．教学重点：正方形的概念和性质。教学难点：1．平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的共性、特性及从属关系。　　２．灵活利用正方形性质解题．教学准备：多媒体课件、

3、长方形纸片、小刀、菱形框架。教学过程：一、复习旧知，设疑导入1．师：前面学习了平行四边形以及两种特殊的平行四边形矩形、菱形，平行四边形增加什么条件变为矩形、菱形？（课件展示第①②部分）2．当一个平行四边形满足两个条件：有一组邻边相等，且有一个角是直角时，它会变成什么图形？(展示第③部分，鼓励学生大胆猜想)（几何画板动画演示）板书课题：正方形（一）一组邻边相等一个角是直角且一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一个角是直角①②③④⑤一个角是直角3．操作1：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形？由这个实验思考矩形改变什么条件能得到正方形？课

4、件展示展示第④部分（动画演示矩形变为正方形）4．操作2：学生把菱形框架变成正方形。观察演示思考菱形改变什么条件能得到正方形？展示第⑤部分（动画演示菱形变为正方形）（意图：由知识复习入手，抓住知识的前后联系，通过教师引导，诱发学生学习兴趣和求知欲，激励学生主动探索、大胆想象，利用多媒体的动画展示，通过“边”“角”的不同变化，揭示图形变化的内在规律，突破难点。同时使学生领会“从一般到特殊”的认识事物的方法，渗透“观察、猜想、分析、总结”的学习方法。）二、自主探索揭示概念1．利用上面得出的正方形、平行四边形、矩形、菱形关系图进行“看图作文比赛”：以

5、“…………的图形是正方形”造句子。学生小组讨论交流。课件展示学生最易得出的三个句子：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形；有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形。2．正方形定义：1）思考上面三个句子选哪一个作为正方形定义？展示正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。2）重点突破：提出疑问：正方形是平行四边形吗？是矩形吗？是菱形吗？为什么？反之平行四边形、矩形、菱形一定是正方形吗？3）平行四边形、矩形、菱形、正方形集合关系图：菱形集合集合矩形正方形集合平行四边形学生用自己的话描述

6、这四种四边形的关系。（利用这个关系图展示四种图形的包含关系，形象直观，易掌握，能有效突破难点）5、欣赏图片，体验美感展示生活中的正方形图片。（意图：利用多媒体展示一些源于生活中的正方形图片，放飞学生的思绪，让学生在音乐中放松，领略正方形的完美，感受数学源于生活，又应用于生活。）三、小组讨论类比归纳1．正方形有非常丰富的性质，我们一起来探究正方形的性质吧。2．回忆平行四边形、矩形、菱形的性质：（表格）平行四边形矩形菱形正方形边角对角线轴对称图形对称轴条数3．学生根据正方形与矩形、菱形的关系讨论正方形的性质，可以折叠正方形纸片探索。（意图：通过讨

7、论可以培养学生的团结协作、合作交流能力，在学生的探索中提高学生的发现、归纳、总结的能力）4．归纳、总结正方形的性质：1）完善表格2）正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。ABCDO12865347正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。3）演示正方形的轴对称性。4）把定理2用几何语言叙述：∵四边形ABCD是正方形∴AC⊥BDAO=CO=BO=DO，∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6=∠7=∠8=450ABCDO四、性质应用促成迁移（挑战闯关）1.如图1,正方形ABCD对角线AC、B

8、D相（1）交于点O,问图中共有多少个三角形?它们都是什么三角形?从全等的角度可以把这些三角形分成几类?阅读书上例4的过程。2.如上图,正方形ABCD对角线AC、BD