探究一次函数的性质

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1、信息技术的应用——探索一次函数的性质微课教案洪湖市龙口镇和里中学：龚宝金一、教学内容信息技术的应用——探索一次函数的性质二、教学目标：知识与技能目标：（1）使学生了解一次函数的系数k、b对一次函数的图像的影响.（2）使学生了解并掌握一次函数的性质.过程与方法目标：通过几何画板动画演示过程，培养学生认识事物的规律及数形结合思想，提高学生分析问题、解决问题的能力，.情感与态度目标：（1）鼓励和引导学生主动探究和建构知识结构，培养勇于探索的学习精神。（2）通过利用几何画板自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣.三、教学重、难点:教学重点：探索一次函数的图像与性质。教学难点：通过利用几何画板

2、，探索一次函数的系数对一次函数图像的影响及一次函数的性质.四、教学方法：实验探究、合作交流五、教学媒体：多媒体课件六、教学过程:（一）温故而知新师：大家知道，一次函数的解析式的一般形式是y=kx+b,一次函数的图像是直线，那么，一次函数y=kx+b中的系数k、b对直线y=kx+b有何影响了呢？师：我们解决这个问题的关键是什么？下面，我们利用几何画板来进行探索，展示几何画板课件。交流：学生很快找到了解决这个问题的关键是一次函数y=kx+b中的系数k、b的取值.有部分学生在用几组特殊值法来试验，有部分学生在思考。【设计意图】： 复习一次函数的一般形式及其图像，引导学生利用熟悉的知识，自

3、主探究解决上述问题，通过学生探究学习活动发现学生不同的思考方法及存在的问题。（二）合作探究1.师：下面先探索当系数k发生变化时，直线y=kx+b有何变化？几何画板动画演示，请同学们认真观察：当k>0时，k分别由小到大的变化和由大到小的变化，直线y=kx+b有何变化；当k<0时，k分别由小到大的变化和由大到小的变化，直线y=kx+b有何变化；生1：当k>0时，k由小到大的变化，直线y=kx+b变得越来越陡；生2：当k>0时，k由大到小的变化，直线y=kx+b变得越来越；生3：当k<0时，k由小到大的变化，直线y=kx+b变得越来越平缓；生4：当k<0时，k由大到小的变化，直线y=kx

4、+b变得越来越陡。师：由此我们可以得到系数k对直线y=kx+b的影响是：K值得变化可影响直线y=kx+b的倾斜程度，及∣k∣越大，直线y=kx+b越靠近y轴；2.师：下面再探索当常数b发生变化时，直线y=kx+b有何变化？几何画板动画演示，请同学们认真观察：当b分别由小到大的变化和由大到小的变化，直线y=kx+b有何变化；生1：当b由小到大的变化，直线y=kx+b倾斜程度没有发生改变，只是直线随着b的变化而由下向上平移，直线与y轴的交点坐标为（0,b）；生2：当b由大到小的变化，直线y=kx+b倾斜程度没有发生改变，只是直线随着b的变化而由上向下平移，直线与y轴的交点坐标为（0,b

5、）；生3：当b>0时，直线y=kx+b与y轴相交于y轴的正半轴上；生4：当b<0时，直线y=kx+b与y轴相交于y轴的负半轴上；生5：当b=0时，直线y=kx+b与经过原点；师：由此我们可以得到常数b对直线y=kx+b的影响是：①当b>0时，直线y=kx+b与y轴相交于y轴的正半轴上,，直线y=kx+b可由直线y=kx向上平移b个单位得到；②当b<0时，直线y=kx+b与y轴相交于y轴的负半轴上，直线y=kx+b可由直线y=kx向下平移∣b∣个单位得到；③当b=0时，直线y=kx+b与经过原点；④b的大小不改变直线y=kx+b的倾斜程度及方向，但可改变直线的位置。3.师：下面再探索

6、当自变量x发生变化时，自变量的函数y有何变化？几何画板动画演示，请同学们认真观察：当k>0时，自变量x分别由小到大的变化和由大到小的变化，自变量的函数y有何变化；当k<0时，自变量x分别由小到大的变化和由大到小的变化，自变量的函数y有何变化；生1：当k>0时，自变量x由小到大的变化，自变量的函数y同时由小到大的变化；生2：当k>0时，自变量x由大到小的变化，自变量的函数y同时由大到小的变化；生3：当k<0时，自变量x由小到大的变化，自变量的函数y同时由大到小的变化；生4：当k<0时，自变量x由大到小的变化，自变量的函数y同时由小到大的变化。师：由此我们可以得到自变量x发生变化时，自

7、变量的函数y的变化规律：当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。【设计意图】：通过运用几何画板针对系数k、b的变化导致直线y=kx+b的变化过程及自变量x的变化引起函数值y变化进行动画演示，直观的反应出系数k、b的变化导致直线y=kx+b的变化过程的规律及自变量x的变化引起函数值y变化规律，设置相关问题，引导学生自主探究，并准确的表述出自己的方法，培养学生分析问题、解决问题以及归纳问题的能力。同时让感受数形结合思想在学习中的作用及成功的快乐．（