中考专题复习：直角三角形

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1、北师大版九年级下册课题中考专题复习：直角三角形课型复习课课时第1课时教师调兵山八中王玉铭教材分析1.七年级下册学习了直角三角形的定义，角的关系（两锐角互余），八年级上册学习了边的关系（勾股定理及其逆定理），八年级下册学习了特殊边角关系（30º角性质），HL,九年级上册学习了直角三角形斜边上的中线的性质，九年级下册学习了一般边角关系锐角三角函数，历经三年，直角三角形的内容才全部学习结束。2.初中学段，中考数学内容分三大部分：数与代数，图形与几何，统计与概率。图形与几何部分当中，三角形是最重要的部分之一，也是四边形和圆的重要基础，而直角三角形是三角形当中最重要的部分

2、之一，是中考的重要内容，特别是，利用直角三角形的边角关系解决实际问题，是中考必考的一道解答题，分值12分。3.对于学生来说，这道题形式多样，不易把握，而且，计算复杂，运算难度大。因此，有必要在中考总复习中进行专题复习，让学生掌握其中的基本类型，掌握简化运算的技巧，让学生对此类问题不再畏难，并且事半功倍，用最短的时间拿到满分。学情分析九年级新课学习结束以后，我们用了一个月的时间进行中考第一轮复习，详细复习了七八年级四册教材，又简要的复习了九年级两册教材。接着进行第二轮复习，即专题复习；最后进行第三轮复习，即综合复习（也就是模拟复习）。本节课是专题复习中的第二阶段图

3、形与几何中的三角形专题中的直角三角形专题。（第一阶段是数与代数专题，第三阶段是统计与概率专题）虽然学生已经学习过新课内容，但由于三角函数内容对初中学生来说，内容生疏，难度较大，特别是对于我们农村学校学生来说，难度更大，尤其这届学生小学基础就较差，所以我们的教学比较注重基础，因为没有办法，只能因材施教，拔高只能结合学生实际逐步进行。教学目标1.归纳直角三角形的性质，判定，HL。2.熟练掌握锐角三角函数定义，灵活运用它们解决问题。3.熟练掌握30º，45º，60º角的三角函数值，并会用它们反求锐角，同时会求含它们的代数式的值。4.灵活解直角三角形。5.综合运用直角三

4、角形的边角关系，熟练地解决实际问题（中考必考解答题），提高解决实际问题的能力。6.学习运用简捷的方法完成实际问题，为中考赢得时间，树立自信心。重点综合运用直角三角形的边角关系，熟练地解决实际问题（中考必考解答题）难点运用简捷的方法，完成锐角三角函数的实际应用题。方法问题引导教学法环节师生活动设计意图时间明确专题，复习基础知识教师指导学生看总知识树，引出课题。引导学生画本专题知识树，同时复习以下问题：1.什么叫做直角三角形？如何表示？2.直角三角形的性质有哪些？3.直角三角形判定方法有哪些？4.判定直角三角形全等条件有哪些？5.什么叫做解直角三角形？怎样解直角三角

5、形？引导学生看总知识树，明确本课复习专题。复习直角三角形的定义，性质，判定，全等判定，解直角三角形定义，三角函数定义，使知识系统化。教师边提问边画知识树。10分1.我们学习了哪些锐角三角函数？都如何定义的？明确目标，夯实基础学习目标：1.归纳直角三角形的性质，判定，HL。2.熟练掌握锐角三角函数定义，灵活运用它们解决问题。3.熟练掌握30º，45º，60º角的三角函数值，并会用它们反求锐角，同时会求含它们的代数式的值。4.灵活解直角三角形。5.综合运用直角三角形的边角关系，熟练地解决实际问题，学习运用简捷的方法完成实际问题。中考三种类型题：　　　　　　　　　　　

6、　　　　　　　　１．三角函数定义２．特殊角三角函数值３．三角函数的应用题bABCa┌　c基础练习　　　　　　　　　　　　　　　Ｂ1.如图，　　　　　　　　　　　　ｃ　　ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　┌sinA=___;cosA=___;tanA=_　Ａ　　ｂ　　Ｃ　　　　　　　　　　　　　　　２．填表　　　　　　　　　　　　　  三角函数锐角αsinαcosαtanα30°让学生明确本节课的学习目标。让学生明确中考具体题型，对照检查自己的疑难，及时弥补不足。针对中考，由浅入深，由单一到综合。注重基础，强化记忆。最快完成的学生，老师面批面改，对的当组长，检

7、查其他学生。师生互动，生生互动，比学赶帮，夯实基础。3分5分提高训练，直面中考挑战中考解答题（本节重难点）45°60°　　　　　　　　　　　　　　1.如上图，a=2,∠B=65。则c=___,b=___,∠A=_.2.△ABC中，tanA=1,cosB=0.5,则∠C=__.3.计算：π０+∣cos45º-1∣＋２－１tan260º提高练习　中考必考解答题：特殊锐角三角函数实际应用实际问题：看图编题并解决（见课件）类型一：30°，60°组合（看图编题并解答）DABC┌300600　C(⊙C半径9)30°60°┌A10BD类型二：30°，45°组合（2种）CAB=

8、10,(⊙C半径4)30