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1、加权平均数(一)仙游枫江中学刘智勇 教学目标 (一)知识与技能 1.理解平均数的概念,会计算平均数 2.了解加权平均数,会计算加权平均数 (二)过程与方法 1.经历情境探求过程,感悟提出“加权平均数”概念的必要性及“加权平均数”与“算术平均数”的联系与区别; 2.经历问题的解决过程,深化对“权”的各种形式的认识及对“加权平均数”的本质和作用的认识. (三)情感、态度与价值观 1.认识“各数据重要性有所不同”的客观事实,体会“根据不同数据的权来计算其平均数”的合理性. 2.通过解决身边的实际问题,让学生体会数学来源于生活,培养学生学数学用数学的好习惯。
2、 重 点 1.知道算术平均数、加权平均数的概念 2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数. 3.理解加权平均数中的“权”。 难 点 加权平均数及权的概念,求加权平均数. 教学方法 启发引导法.合作探究法. 课前准备 多媒体、课件、学案 教学过程 一、创设情境,导入新课 播放视频(见课件),导入课题(板书课题:3.1平均数(一)(设计意图:通过具体事例捐款求平均数,直接引入课题.同时渗透德育目标:爱心) 二、出示学习目标 【学习目标】 1、理解并掌握算术平均数和加权平均数的概念;; 2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数; 3、能用平均
3、数解决一些实际问题。 三、分组合作,探究新知 活动一:探究算术平均数 随机抽取的我校5名学生的捐款(单位:元): 10,15,30,20,5.这5名同学平均捐款是多少元? (设计意图:通过具体事例让学生复习已学过算术平均数的方法,同时为总结算术平均数的概念做好铺垫。) 总结:1、算术平均数的定义: 一般地,对于n个数x1,x2,x3,…,xn,我们把 叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为 。(读作:x拔) 2、平均数的作用: 在日常生活中,我们常用平均数表示一组数据的“ ”。 3、平均数计算练习: (1
4、)里约体操比赛,六位评委对选手的打分(单位:分)如下: 9.9,9.6,7.1,8.7,9.4,9.3. (1)求这位选手的平均得分。 (2)如果规定:去掉一个最高分和一个最低分,余下分数的平均值作为选手的最后得分,那么该选手的最后得分是多少? (设计意图:通过具体事例让学生巩固算术平均数的概念及计算方法,同时渗透德育目标:社会主义核心价值观中的公平公正原则.) (2)随机抽取的部分学生的捐款。每人捐款金额如下(单位:元):10,10,12,10,20,10,20,20.这部分同学平均捐款多少元? (设计意图:通过具体事例进一步让学生巩固算术平均数,同时拓展
5、思路,发现新的计算方法,初步感知加权平均数.) 活动二:探究加权平均数 随机抽取的部分学生的捐款。每人捐款金额如下(单位:元):10,10,12,10,20,10,20,20.这部分同学平均捐款多少元? 解:这些同学的平均捐款是: (10×4+12×1+20×3) =14(元)答:这些同学的平均捐款是14元。 总结:1、加权平均数定义: 一般地,若一组数据x1,x2,…,xn的权分别是f1,f2,…,fn, 则我们把 叫做这组数据的加权平均数.其中f1,f2,…,fn表示“权” 2、进一步理解权: 权可以是(
6、)数或( )数或( )数. 3、加权平均数计算练习: 变式1:随机抽取我校8(1)班全体学生的捐款。捐款情况如下(单位:元):则每人平均捐款( )元。捐款额(元)502010人数21018 变式2:随机抽取我校8(2)班全体学生的捐款。捐款情况如下(单位:元):捐款10元的占总人数的30%,捐款20元的占总人数的50%,捐款30元的占总人数的20%。则这个班每人平均捐款( )元。 变式3:随机抽取我校8(3)班全体学生的捐款。捐款情况如下(单位:元):捐款10元的占总人数的 ,捐款20元的占总人数的 ,捐款30元的占总人数的 。 则这个
7、班每人平均捐款( )元 变式4:随机抽取我校8(4)班全体学生的捐款。情况如下(单位:元):捐款10、20、30元的人数之比为4:3:3,则这个班每人平均捐款( )元。 活动三:进一步探究加权平均数 例题:(课件展示)某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项测试成绩如下表所示:测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567 (1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用? (2)根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按怎样