16.2二次根式加减

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1、大连市普兰店区第二十二中学导学案年级八年级学科数学授课时间3月9日课时1主备人庄卓审核人备注课题16.3二次根式的加减课型新授教学目标理解和掌握二次根式加减的方法．先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简重点二次根式化简为最简根式．难点会判定是否是最简二次根式．教具教学流程1.课前展示2.提出课堂教学目标3.指导学生自学4.学生自学，教师巡视5.检查学生自学效果6.引导学生更正，指导学生应用7.当堂训练8总结反思【自主学习————展示交流————反馈拓展】课前展示学生活动：计算下列各式．（1）2x+3x；（2

2、）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-2a2+a3教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．二、探索新知探讨p12问题二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．例1．计算（1）+（2）+分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．解：（1）+=2+3=（2+3）=5（2）+=4+8=（4+8）=12二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并【自主学习————展示交流——

3、——反馈拓展】例2．计算（1）3-9+3（2）（+）+（-）解：（1）3-9+3=12-3+6=（12-3+6）=15（2）（+）+（-）=++-=4+2+2-=6+三、巩固练习教材P13练习1、2．四、应用拓展例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=，y=3．其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，再合并同类二次根式，最后代入求值．解：∵4x2+y2-4x-6y+10=0∵4x2-4x+1+y2-6y+9=0∴（2x-1）2+

4、（y-3）2=0∴x=，y=3原式=+y2-x2+5x=2x+-x+5=x+6当x=，y=3时，原式=×+6=+3五、归纳小结本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并．【自主学习————展示交流————反馈拓展】六、当堂训练：一、选择题1．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④2．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题：1．在、、、、、3、－2中，与是同类二次根式的有—．2．计算5－3－7+9的最后

5、结果是_．三、综合提高题：1．，求（－）－（+）的值．2．先化简，再求值．（6x+）－（4x+），其中x=，y=27．3、计算：（1）（2）总结反思作业必做：习题16．31、2、3、5．选做：