《18.1.2 平行四边形的判定（1）》

《《18.1.2 平行四边形的判定（1）》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、18.1.2平行四边形的判定（一）湖北省广水市广水办事处武元中学郝贤义一、素质教育目标（一）知识教学点1．掌握平行四边形的判定定理1、2、3、4，并能与性质定理、定义综合应用．2．使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系．3．会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的依据是哪几个定理．（二）能力训练点1．通过“探索式试明法”开拓学生思路，发展学生思维能力．2．通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力．（三）德育渗透点通过一题多解激发学生的学习兴趣．（四）美育渗透点通过学习，体会几何证明的方法美．二、学法引导构造逆命题，

2、分析探索证明，启发讲解．三、重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：平行四边形的判定定理1、2、3的应用．2．教学难点：综合应用判定定理和性质定理．3．疑点及解决办法：在综合应用判定定理及性质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理（强调在求证平行四边形时用判定定理，在已知平行四边形时用性质定理）．四、教具学具准备白板，自制平行四边形模型，小木棒，常用画图工具五、师生互动活动设计复习引入，构造逆命题，画图分析，讨论证法，巩固应用．六、教学步骤（一）引入新课教师出示自制教具，演示四边形的变化，猜测四边形的形状.教师指出本节课的学习目标（二）复习提问：研读课文，复习平行四边形

3、的性质1．平行四边形有什么性质？学生回答，教师给出答案.2．将以上性质定理分别用命题的形式叙述出来．用白板打出上述命题的逆命题．上述第一个逆命题显然是正确的，因为它就是平行四边形的定义，所以它也是我们判定一个四边形是否为平行四边形的基本方法（定义法）．那么其它逆命题是否正确呢？如果正确就可得到另外的判定方法（写出命题）．（三）讲解新课1．平行四边形的判定我们知道，平行四边形的对边相等，反过来对边相等的四边形是平行四边形吗？如图1，如果AB=CD，CB=AD，连结AC，则△ABC≌△CDA得到∴∠BAC=__∠DCA____，∠BCA=_∠DAC_____∴AB∥__CD___，AD∥_

4、_BC则四边形ABCD是平行四边形．由此得到：平行四边形判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（判定定理1的证明采用了探索式的证明方法，即根据题设和已有知识，经过推理得出结论，然后总结成定理）．类似地，平行四边形的对角相等，反过来对角相等的四边形是平行四边形吗？如图2，在四边形ABCD中，如果∠A=∠C，∠B=∠D，那么四边形ABCD是平行四边形.证明：∵∠A=∠C，∠B=∠D∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°∴∠A+∠B=180°∴AD∥BC同理AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形因此得到：平行四边形判定定理2：两组对角分别相等的四边形是平行四边

5、形．我们再来证明下面定理平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形．（该定理采用规范证法，如下图由学生自己证明，教师可引导学生用前面三种依据分别证明，借以巩固所学知识）2．判定定理与性质定理的区别与联系判定定理1、2、3分别是相应性质定理的逆定理，彼此之间分别为互逆定理，在使用时不得混淆．例3.如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。分析：因为四边形是平行四边形，所以对边平行且相等，由已知易证出两组三角形全等，用定义或判定定理1、2都可以，还可以连结交于利用判定定理3简单．证明：（由学生用各种方法

6、证明，可以巩固所学过的知识和作辅助线的方法，并比较各种证法的优劣，从而获得证题的技巧）．3.练一练如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA，OC的中点求证：BE=DF。4.总结、扩展（一）．小结：（白板打出）平行四边形的判定方法：(1)________________________________；(2)________________________________；(3)________________________________；(4)________________________________；（二）、根据平行四边形的定义来证明平行四边形的判定定

7、理。（三）、平行四边形的判定定理的应用。（四）、学习反思：__________________________________________四、强化训练1、如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ cm，CD=___ cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=6cm，BD=10cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边七、布置作业 教材P4中