(改好)18.1.2　平行四边形的判定（1）

《(改好)18.1.2　平行四边形的判定（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、八年级下册18.1.2平行四边形的判定（1）学习目标：掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理．学习重点：平行四边形三个判定定理的应用．平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．平行四边形的性质：对边平行，对边相等，对角相等，对角线互相平分．性质定义复习反思　引出课题DABC复习反思　引出课题DABC问题　如何寻找平行四边形的判定方法？平行四边形的性质：对边平行，对边相等，对角相等，对角线互相平分．逆向思考　提出猜想两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的性质逆命题对

2、边相等对角相等对角线互相平分两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形思考：这些逆命题正确吗？平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．判定证明：连接BD．∵AB=CD，AD=BC，BD是公共边，∴　△ABD≌△CDB．∴　∠1=∠2，∠3=∠4．∴AB∥DC，AD∥BC．∴　四边形ABCD是平行四边形．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．演绎推理　形成定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形．判定定理1猜想1DABC1234证明：∵

3、　多边形ABCD是四边形，∴　∠A+∠B+∠C+∠D=360°．又∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°．∴AD∥BC，AB∥DC．∴　四边形ABCD是平行四边形．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．演绎推理　形成定理两组对角分别相等的四边形是平行四边形．判定定理2猜想2DABC如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．演绎推理　形成定理对角线互相平分的四边形是平行四边形．判定定理

4、3DABCO猜想3证明：∵OA=OC，OB=OD，∠AOD=∠COB，∴△AOD≌△COB．∴∠OAD=∠OCB．∴AD∥BC．同理AB∥DC．∴四边形ABCD是平行四边形．现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．判定定理：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形．阶段小结判定1（定义）∵AB∥DC，AD∥BC．∴　四边形ABCD是平行四边形．判定2∵AB=CD，AD=BC．∴　四边形AB

5、CD是平行四边形．判定3∵∠A=∠C，∠B=∠D．∴　四边形ABCD是平行四边形．判定4∵OA=OC，OB=OD．∴　四边形ABCD是平行四边形．DABC平行四边形判定定理的几何语言证明：∵AB=DC，AD=BC，∴　四边形ABCD是平行四边形．∴AB∥DC．又∵DC=EF，DE=CF，∴　四边形DCFE也是平行四边形．∴DC∥EF．∴AB∥EF．直接运用　巩固知识例1如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF．求证：AB∥EF．ABCDEF灵活运用　掌握知识例2如图，ABCD中，E，F分别是对角线AC上的两点，并且AE

6、=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．ABCDEFO还有其他证明方法吗？你更喜欢哪一种证法．ABCDEF灵活运用　掌握知识O在上题中，若点E，F分别在AC两侧的延长线上，如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论．平行四边形的判定定理：（1）定义（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形．课堂小结作业：教科书第47页练习第1，2，4题；习题18.1第4，5题．课后作业