20.1.1平均数（一）

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1、番禺区市桥东风中学数学科课堂教学设计：课题：：20．1.1平均数（一）（2016学年第　二　学期）初稿设计老师麦秀文年级八年级课　型新授课本章节所需课时2第几课时1使用时间2017-5-22教学内容分析“平均数”是八年级数学下册《数据的分析》这章的重点内容之一。对于平均数概念，学生在小学时已学过，所以这节课从旧知识基础上，针对实际的需求进一步学习加权平均数，掌握对数据分析的基本能力，体现数学来源于生活，服务于生活的理念。教学目标知识目标能力目标情感.态度.价值观目标掌握平均数，加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平

2、均数；经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。通过平均数及加权平均数的学习，培养学生对数学学习的兴趣及分析解决问题的能力。在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦，建立自信心。重难点重点平均数，加权平均数的概念及计算。难点加权平均数的概念及计算。课堂教学的具体过程内容教师主要活动学生主要活动活动设计意图教学活动（一）温故而新初二年级有四个班(每个班人数相同)，，在一次数学测验中，这四个班的平均分分别是85分，78分，83分，75分，那么在这次测验

3、中初二年级的平均分是多少？总结　平均数概念：一般地，如果有n个数x1，x2，……，xn，那么　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　叫做这n个数的平均数。如果这四个班的人数分别是50人，45人，55人，40人呢？　　　引入加权平均数（二）新课学习：问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的

4、成绩看，应该录用谁？（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照2：1：3：4的比确定，怎样计算他们的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？分析：已学过的哪个统计量可反映数据的集中趋势？学生计算平均数，解决问题。因为甲的成绩比乙高，所以从成绩上看应该录取甲。（2）分析：问题1：用小学学过的平均数解决问题2合理吗？为什么？问题2：如何在计算平均数时体现听、说、读、写的差别？师生活动：学生自主设计计算平均数的方法，教师收集整理学生的计算方法，并统一计算形式，讲解权的意义及加权平均数．　因为乙的成绩比

5、甲高，所以从成绩上看应该录取乙。复习平均数的概念，为了满足体现数据的重要性不同，引入加权平均数。解题时要先列出综合式，后可用计算器直接得出结果借助“问题”引入加权平均数从学生日常生活出发，通平均数的计算，学生的学习积极性被充分调动起来，进一步体会了，加权平均数的作用。与实际情况出发，培养学生主动参与、合作交流并能用数学的眼光看待世界的意识。教师归纳：在第1小题是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每一个数据是同等重要的，而第2小题是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中2，1，3，4分别称为听、说、读、写

6、四项成绩的权重，甲、乙的平均数79.5，80.4分别听、说、读、写四项成绩的加权平均数。加权平均数定义：若n个数x1，x2，……，xn的权分别是W1，W2，…，Wn，则=叫做这n个数的加权平均数．思考：如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？因为甲的成绩比乙高，所以从成绩上看应该录取甲。小结：平均数与加权平均数的联系与区别例.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占4

7、0%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请决出两人的名次。选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595解:选手A的最后得分是注意：权是一个数学量，可以是整数，分数，小数，百分数等形式选手B的最后得分是由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．思考两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同？从中你能体会到权的作用吗？选手A的95分是演讲能力，B的95分是演讲内容，而根据题意可知，演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重大，所以A的

8、95分就不如B的95分在综合成绩中占的分值大．在此更能显示出“权”的重要性．三、研学练习1、数据2、4、1、5的平均数是___________；2、调查某公园一个月（30天）进园游玩的人数，9天有1万人，10天有1.1万人，8天有0.5万人，3天有2万人，则这个月某公园的平均