20.1.2中位数与众数（1））

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1、新人教版八年级数学下册第二十章数据的分析20.1.2众数与中位数（一）教学设计一、教学目标知识与技能：1.认识中位数并会求出一组数据中的中位数。2.会利用中位数分析数据信息做出决策。过程与方法：理解中位数的意义和作用。它也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。情感、态度与价值观：用中位数分析数据信息做出决策。【教学重难点】二、教学重点、难点：重点：认识中位数这种数据代表.难点：利用中位数分析数据信息做出决策.教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数．应通过对众

2、数概念的剖析，使学生理解并掌握众数的概念．三、教学工具：多媒体课件四、教学过程：【情景导入】作为描述数据平均水平的统计量，平均数广泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如“居民人均年收入”“人均住房面积”“人均拥有绿地面积”等术语．但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据很多，大多数数据“被平均”的情况。（一）问题情境1、问题情境2、问题情境3（利用课件展示）（二）自主学习：认真阅读课本第116至118页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.（先自己解决下列问题

3、，解决不了的做好标记。相信你一定能行。）知识点一：中位数：1、将一组数据按照（由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于（最中间位置）为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称（中间两个数据的平均数）为这组数据的中位数.2、自学反馈（1）.一组数据的中位数（不一定）出现在这组数据中.（2）.一组数据的中位数是（唯一）的.（3）.求下列各组数据的中位数：①56232（）②2344445（）③562435（）④3768840（）知识点二：众数3、一组数据中__出现次数最多的数__称为这组数据的

4、众数.求下列各组数据的众数：(1)2，5，3，5，1，5，4（）(2)5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6（）(3)2，2，3，3，4（）(4)2，2，3，3，3，4（）(5)1，2，3，5，7（）（三）合作探究活动1小组讨论探讨一：怎样求中位数？中位数的作用.（然后归纳）1.将这一组数据从大到小（或从小到大）排列2.若该组数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该组数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数.3.中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值.4、如果已知一组数据的

5、中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半.5、如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平。例1在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下（单位：分）：136140129180124154145146158176165148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？解：探讨二：平均数、中位数的区别.1.计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响.它应用最为广泛

6、.2.中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关，但不能充分利用所有的数据信息.例2已知一组数据10、10、x、8（由大到小排列）的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。做一做：一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是探讨三、众数：（1）、一组数据中___________________________称为这组数据的众数.（2）.当一组数据中多个数据出现的次数一样最多时，这几个数据都是这组数据的众数吗？（3）.众数的作用？（4）.一组数据的众数一定出现在这组数据中吗？（）

7、例3、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双125117311、假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?2、你还能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？解：活动2运用提高：1.(1)婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（）A.平均数B.中位数C.众

8、数(2)①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的.②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压，某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的.③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的（）A.平均数B.中位数C.众数D.加权平均数2.数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据下图，全班