2019年广东省佛山市顺德区中考数学三模试卷 解析版

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1、2019年广东省佛山市顺德区中考数学三模试卷一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1．（3分）

2、﹣2019

3、等于（　　）A．2019B．﹣2019C．D．﹣2．（3分）0.0021用科学记数法表示为（　　）A．2.1×10﹣2B．2.1×10﹣3C．2.1×10﹣4D．21×10﹣23．（3分）展开图可能是如图的几何体是（　　）A．三棱柱B．圆柱C．四棱柱D．圆锥4．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）下列运算正确的是（　　）A．3a﹣a＝3B．a6÷a2＝a3C．﹣a（1﹣a）＝

4、﹣a+a2D．﹣2＝﹣26．（3分）如图，对菱形ABCD的叙述正确的是（　　）A．AC＝BDB．∠OAB＝∠OBAC．AC⊥BDD．有4条对称轴7．（3分）如图，直线a∥b，∠2＝35°，∠3＝40°，则∠1的度数是（　　）A．75°B．105°C．140°D．145°8．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c图象的对称轴是直线x＝1，与x轴一个交点A（3，0），则与x轴的另一个交点坐标是（　　）A．（0，）B．（，0）C．（0，﹣1）D．（﹣1，0）9．（3分）在一次捐书活动中，A、B、C、D分别表示“名人传记”、“科普图书”、“小说”、“其它图书”某校九年级学生

5、捐书情况如下：图书种类ABCD数目（本）a175100d下列哪个选项是错误的（　　）A．共捐书500本B．a＝150C．“C”所占的百分比是20%D．“扇形D”的圆心角是50°10．（3分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，折叠△ABC使得点C落在AB边上的E处，连接DE、CE，下列结论：①△DEB是等腰直角三角形；②AB＝AC+CD；③；④S△CDE＝S△BDE．其中正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4二、填空题（6个题，每题4分，共24分11．（4分）因式分解：x2﹣x＝　　．12．（4分）的立方根是　　．13．（4分）计算：18°30′＝　　°

6、．14．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D、E、F是三边的中点，则△DEF的周长是　　．15．（4分）方程＝45的解是　　．16．（4分）如图，⊙O的半径为4，点P到圆心的距离为8，过点P画⊙O的两条切线PA和PB，A、B为切点，则阴影部分的面积是　　．（结果保留π）三、解答题（一）（3个题，每题6分，共18分）17．（6分）解不等式：＜．18．（6分）先化简，再求值，其中a＝﹣2．19．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC．（1）用尺规作图法在AC边上找一点D，使得BD＝BC（保留作图痕迹，不要求写作法）：（2）若∠A＝30°，求∠AB

7、D的大小．四、解答题（二）（3个题，每题7分，共21分）20．（7分）甲、乙两名同学参加少年科技创新选拔赛，六次比赛的成绩如下：甲：879388938990乙：8590909689a（1）甲同学成绩的中位数是　　；（2）若甲、乙的平均成绩相同，则a＝　　；（3）已知乙的方差是，如果要选派一名发挥稳定的同学参加比赛，应该选谁？说明理由．（方差公式：S2＝）21．（7分）某单位需要购买一些钢笔和笔记本．若购买2支钢笔和1本笔记本需42元，购买3支钢笔和2本笔记本需68元．（1）求买一支钢笔要多少钱？（2）若购买了钢笔和笔记本共50件，付款可能是810元吗？说明理由．22．（

8、7分）如图，点E在矩形ABCD的边AD上，且∠EBC＝∠ECB．（1）求证：AE＝ED；（2）连接BD交CB于点F，求△BCF和△DEF的面积之比．五、解答题（三）（3个题，每题9分，共27分）23．（9分）如图，反比例函数y＝的图象和一次函数的图象交于A、B两点，点A的横坐标和点B的纵坐标都是1．（1）在第一象限内，写出关于x的不等式kx+b≥的解集　　；（2）求一次函数的表达式；（3）若点P（m，n）在反比例函数图象上，且关于y轴对称的点Q恰好落在一次函数的图象上，求m2+n2的值．24．（9分）如图，点C是等边△ABD的边AD上的一点，且∠ACB＝75°，⊙O是△

9、ABC的外接圆，连结AO并延长交BD于E、交⊙O于F．（1）求证：∠BAF＝∠CBD；（2）过点C作CG∥AE交BD于点G，求证：CG是⊙O的切线；（3）在（2）的条件下，当AF＝2时，求的值．25．（9分）如图，点O是平面直角坐标系的原点，点A（，3），AC⊥OA与x轴的交点为C．动点M以每秒个单位长度由点A向点O运动．同时，动点N以每秒3个单位长度由点O向点C运动，当一动点先到终点时，另一动点立即停止运动．（1）写出∠AOC的值；（2）用t表示出四边形AMNC的面积；（3）求点P的坐标，使得以O、N、M、P为顶点的四边形是特殊的平行四