2018年广东省佛山市顺德区高考数学一模试卷(文科)

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1、公众号:高中数学资源大全千人QQ群:323031380100G数学资源等你来下2018年广东省佛山市顺德区高考数学一模试卷(文科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.(5分)已知集合A={x

2、x>1},B={x

3、﹣1<x<2}.则(∁RA)∩B=(  )A.{x

4、x>﹣1}B.{x

5、﹣1<x≤1}C.{x

6、﹣1<x<2}D.{x

7、1<x<2}2.(5分)已知复数z满足(z﹣1)i=i﹣1,则

8、z

9、=(  )A.B.C.2D.3.(5分

10、)已知向量=(1,x),=(﹣1,3),若向量2+与向量平行,则x的值为(  )A.﹣3B.0C.D.﹣4.(5分)在区间[1,4]上随机取一个数x,则事件“log4x≥”发生的概率为(  )A.B.C.D.5.(5分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=﹣45,a4=﹣41,则Sn取得最小值时n的值为(  )A.23B.24或25C.24D.256.(5分)已知x,y满足不等式组,则z=2x+y的最大值为(  )A.5B.6C.8D.97.(5分)执行如图所示的程序框图,输出的S值是(  )第2

11、0页(共20页)公众号:高中数学资源大全千人QQ群:323031380100G数学资源等你来下A.B.﹣1C.﹣1﹣D.08.(5分)《九章算术》卷五商功中有如下问题:今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈,问积几何.刍甍:底面为矩形的屋脊状的几何体(网格纸中粗线部分为其三视图,设网格纸上每个小正方形的边长为1丈),那么该刍甍的体积为(  )A.4立方丈B.5立方丈C.6立方丈D.12立方丈9.(5分)已知函数f(x)=4﹣x2,y=g(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,g(x)=log2x

12、,则函数f(x)•g(x)的大致图象为(  )A.B.C.D.10.(5分)已知三棱锥S﹣ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上,且SA=SB=SC=1,AB=BC=AC=,则球的表面积为(  )第20页(共20页)公众号:高中数学资源大全千人QQ群:323031380100G数学资源等你来下A.12πB.8πC.4πD.3π11.(5分)对于实数a、b,定义运算“⊗”:a⊗b=,设f(x)=(2x﹣3)⊗(x﹣3),且关于x的方程f(x)=k(k∈R)恰有三个互不相同的实根,则k的取值范围为(  )A.(

13、0,2)B.(0,3)C.(0,2]D.(0,3]12.(5分)若圆(x﹣)2+(y﹣1)2=9与双曲线﹣=1(a>0,b>0)经过二、四象限的渐近线,交于A,B两点且

14、AB

15、=2,则此双曲线的离心率为(  )A.B.C.2D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分).13.(5分)若sin(α+β)cosα﹣cos(α+β)sinα=,则cos2β=  .14.(5分)在某班班委会成员选举中,已知张强、李明、王亮三位同学被选进了班委会,该班甲、乙、丙三位学生预言:甲:张强为班长,李明为生活委员

16、;乙:王亮为班长,张强为生活委员;丙:李明为班长,张强为学习委员.班委会名单公布后发现,甲、乙、丙三人都恰好猜对了一半,则公布的班长为  .15.(5分)递减的等比数列{an}的前n项和为Sn,若a2=3,S3=13,则a5=  .16.(5分)直线l过抛物线C:x2=4y的焦点F,与抛物线C相交于A,B两点,其中

17、BF

18、=3

19、AF

20、,则线段AB的长度为  . 三、解答题:本大题共5小题,共60分.解答写出文字说明、证明过程或演算过程.17.(12分)已知函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx.第2

21、0页(共20页)公众号:高中数学资源大全千人QQ群:323031380100G数学资源等你来下(Ⅰ)求函数f(x)的最大值;(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且f(C)=2,c=,a=2,求△ABC的面积.18.(12分)如图,在三棱锥D﹣ABC中,DA=DB=DC,E为AC上的一点,DE⊥平面ABC,F为AB的中点.(Ⅰ)求证:平面ABD⊥平面DEF;(Ⅱ)若AD⊥DC,AC=4,∠BAC=45°,求四面体F﹣DBC的体积.19.(12分)随着“互联网+交通”模式的迅猛发展,“共享自

22、行车”在很多城市相继出现.某运营公司M的市场研究人员为了了解共享自行车的经营状况,对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计,得到如下数据:月份代码123456占有率(%)111316152021(Ⅰ)若月份代码x与市场占有率y具有线性相关性,用最小二乘法求得回归方程为=2x+a,求a的值,并预测第7个月的市场占有率;(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,M公司的市场占有率有可能进一步提升,为满足市场需求,公司拟在采购一批自行车,

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