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《2019年高考数学专题分段函数及其应用(第三季)压轴题必刷题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、WORD格式-专业学习资料-可编辑专题02分段函数及其应用第三季1．已知函数若方程有且仅有一个实数根，则实数m的取值范围是（）A．1m1B．或m1C．D．或m1【答案】D【解析】原问题等价于在区间1,1内只有一个实数根，即函数fx与函数的图象在区间1,1内只有一个交点，据此绘制函数图象如图所示，结合函数图象可知：或g01，由可得，由g01可得m1，综上可得：实数m的取值范围是或m1.本题选择D选项.--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑2．已知函数，设方程的四个不等实根从小到大依次为x1,x2,x3,x4，则下列判断中一定成立
2、的是（）--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑A．x1x21B．1x1x242C．4x3x49D．【答案】C【解析】方程的四个实根从小到大依次为函数与函数yexb的图象有四个不同的交点，且交点的横坐标从左到右为x1,x2,x3,x4，作函数与函数yexb的图象如下，由图可知，，故x3x44，x3x412，易知，即，即，即，即，又，，故，故选C.3．设函数，若恰有2个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】当时，在上单调递增，，当时，令得或．（1）若，即时，在上无零点，此时，∴在[1,+∞)上有两个零点，符
3、合题意；（2）若，即时，在(-∞,1)上有1个零点，--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑∴在上只有1个零点，4．定义在R上的函数若关于x的方程(其中m2)有n个不同的实根x1,x2,⋯,xn,则（）A．5eB．4eC．1D．14e3e【答案】C【解析】画出函数的图象，如图，由图可知函数fx的图象关于,xe对称，解方程方程，得fx1或,fx1时有三个根，--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑，时有两个根x4x52e，所以关于x的方程--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑共有五个根，x4x
4、55e，,故选C.5．为自然对数的底数，已知函数，则函数有唯一零点的充要条件是（）A．或或B．或C．或D．或【答案】A【解析】作出函数的图像如图所示，其中，则，设直线与曲线相切，则，即，设，则，当时，，分析可知，当时，函数有极大值也是最大值，，所以当时，有唯一解，此时直线与曲线相切．分析图形可知，当或或时，函数的图像与函数的图像只有一个交点，即函数有唯一零点．故选.--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑6．已知定义在R上的函数且,若方程有--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑三个不相等的实数根,则实数k的取
5、值范围是A．1,1B．1,1334C．D．【答案】C【解析】因为，所以函数fx是以2为周期的周期函数，作出函数fx的图象（如图所示），方程有三个不相等的实数根，即直线ykx2与yfx的图象有3个不同的交点，当k0时，由图象得1k1，同理得，即或1k1.故选C.337．已知函数，若函数的图象与轴的交点个数不少于2个，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题可知函数的图象与轴的交点个数不少于2个，即为函数y=f(x)的图像与函数y=mx+m的图像的交点个数不少于2个，由于函数y=mx+m的图像过定点P（-1,0），且斜率为m,作出
6、函数y=f(x)的图像如图所示，--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑数形结合可知，当动直线过点A时有2个交点，当动直线为的切线时，即过点B时有两个交点，在这两种极限位置之间有3个交点，易知设直线y=mx+m与函数的图像相切，联立方程组由题可知又x>1.所以过点（-1,0）作的切线，设切点坐标为，则此时，切线的斜率为故实数m的取值范围为.综上实数m的取值范围为.故选A.8．已知函数，若且，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑9．已知函数，则关于的方程（）的实根个
7、数不可能为（）--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑A．B．C．D．【答案】A--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑【解析】当时，在上是减函数，--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑当时，在上是减函数，在）上是--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑增函数，做出的大致函数图象如图所示：--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑设，则当时，方程有一解，当时，方程有两解，当时，方程有三解．由得若方程有两解则∴方程不可能有两个负实数根，∴方程不可
8、能有2个解．故选A．--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑10．已知定义域为的函数在上的最大值为满足，且，当的
