反比例函数的图像和性质说课课件

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1、26.2.1反比例函数的图像和性质68团中学何淑芳一、教材的地位和作用二、教学目标三、教学重难点四、学情分析五、教学方法六、教学过程一、教材的地位和作用反比例函数的图像和性质是继正比例函数（一次函数）和二次函数之后人教版初中数学里最后学习的、也是相对简单的、但是和生产生活密切相关的内容。反比例函数的图像和性质是本章教学的重点，也是全章的核心。它为高中阶段继续学习其他函数知识奠定了坚实的基础，起到了承前启后的作用。二、教学目标（1）知识与技能：会用描点法画出反比例函数的图象，理解反比例函数的图像是

2、双曲线，掌握反比例函数性质，并能应用其解决简单问题即“以图论性”和“以性定图”。（2）过程与方法：经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，渗透“数形结合”、“分类讨论”和“类比归纳”的数学思想；培养学生的探究、归纳及概括的能力；初步认识反比例函数图象的特征。（3）情感态度价值观：在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性，体会“事物是有规律地变化着”的观点；培养学生认识客观事物从直观感受到理性定论这一科学、严谨的态度。返回三、教学重难点1、用描点法画函数图像时图象的对称性

3、选点。2、归纳反比例函数图象的性质，并能灵活应用。返回四、学情分析九年级的学生已经具备了较强类比的学习能力和归纳总结能力，而且具有丰富小组合作经验，由于学生已经学习了正比例函数的图像和性质，因此对探究图形变化的规律和性质有了一定的基础。但对于反比例函数图像的不连续性却无法预知，列表取点时可能会出现不对称的现象。返回五、教法与学法分析1、教法分析根据本节课的特点，我将采用启发式、讨论法等教学方法，培养学生发现问题、解决问题的能力。遵循“教师为主导，学生为主体，训练为主线”的教学原则。返回五、教法与学

4、法分析2、学法指导在教师的启发下让学生成为学习的主体。学生通过“动手实践、自主探索、合作交流”参与到本节课的教学过程中来。返回五、教法与学法分析3、教学手段采用多媒体辅助教学，通过老师演示，学生动手操作，努力改变学生的学习方式，让学生在轻松愉快的氛围中学到知识，使学生乐意学习，增强学习函数的信心。返回六、教学过程(一)、复习引入（二）、新课（三）、例题（四）、练习（五）、归纳小结六、教学过程(一)、复习引入（1）、反比例函数的定义？表达式？（2）、正比例函数的图像时什么形状的？你是通过几个步骤画出

5、来的？（3）、反比例函数的图像又是什么形状的呢？你能通过上述步骤画出来吗？设计意图：这三个问题的设置，既复习了前面学习过的反比例函数的定义和表达式，又将“描点法”画函数图像的步骤进行了复习，为本节课将要画反比例函数图像做好准备。（二）、新课1、同桌合作两大组画y=3x和y=-3/x的图像，两大组画y=和y=-的图像教师指导取值方法，并强调自变量的取值范围。六、教学过程六、教学过程（二）、新课2、作品展示可能出现的问题：（1）、取值不对称，图像相对不完整（2）、连线用折线（3）、连线出现端点（4）、

6、将两个象限内的点连起来六、教学过程（二）、新课3、达成共识（1）、反比例函数的图像是双曲线（教师规范画法）（2）、每一个反比例函数的图像自身成中心对称，对称中心是原点。（3）、k的值互为相反数的两个反比例函数的图像，既关于x轴对称，又关于y轴对称。（4）、由于x不能取零，所以函数值y也不能为零，因此，反比例函数的图像不可能和坐标轴有交点，只能无限地逼近x轴和y轴。六、教学过程（二）、新课4、归纳性质：（1）、反比例函数的图像是双曲线（2）、当K>0时，双曲线分别位于第一、三象限，在每个象限内，y的

7、值随着x的增大而减小（3）、当K<0时，双曲线分别位于第二、四象限，在每个象限内，y的值随着x的增大而增大在叙述反比例函数的增减性时，一定要强调：在每个象限内六、教学过程（三）、例题例1.己知y是x的反比例函数,当x=2时,y＝-3（1）求这个反比例函数的表达式；（2）它的图象位于第几象限，在每一象限内，随着自变量x的增大，函数y将怎样变化?通过例题讲解巩固学生已经学到的反比例函数的性质，培养数形结合的思想。六、教学过程（四）、练习1、函数y=7/x是函数，其图象为，分别位于第象限,在每一象限内，

8、y随x的增大而_________.2、函数y=2/3x的图象在第________象限,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_______.3、反比例函数y=k/x（k≠0）的图象过点P（-3，2），则它的图象所在象限是第（）象限。A一、三B三、四C二、四D一、二4.如果反比例函数y=m/x的图象位于第二、四象限，那么m的范围为.5、已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比例函数y=-6/x的图象上,则y1、y2与y3的大小关系为（想一想有几种解法