概率大数定理)

《概率大数定理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、生产灯泡的合格率为0.6，求10000个灯泡中合格灯泡数在5800~6200的概率。00001解：由题意10000个灯泡中合格灯泡数X~B（10000，0.6），再由中心极限定理知X~N（6000，2400），则所求概率为#00002已知正常男性成人血液中，每毫升白细胞数平均是7300，均方差是700。利用切贝雪夫不等式估计每毫升含白细胞数在5200~9400之间的概率。00002解：设每毫升含白细胞X个，则E（X）=7300，σ（X）=700，由软晓夫不寻式知，所求概率即所求概率约为。#00003从大批发芽率为0.9的种子中随意抽取1000粒，试估计这1000粒种子发芽率不低于0.88的概率

2、。（注：（0.2222）=0.5871，（2.108）=0.9826）00003解：设这批种子发芽率为由中心极限定理得，则所求概率为#00004将一枚硬币抛1000次，试利用切贝雪夫不等式估计：在1000次中，出现正面H的次数在400至600次之间的概率。00004解：设出现正面H的次数为X，其中E(X)=500,D(X)=250，则所求概率为即所求概率为0.975。#00005设供电站供应某地区1000户居民用电，各户用电情况相互独立，已知每户日用情况（单位：度）在[0，20]上服从均匀分布。现要以0.99的概率保证该地区居民供应电量的需要，问供电站每天至少需向该地区供应多少度电？(12.3

3、3)=0.99，((-2.30)=0.01)00005解：设1000户居民每天用电X度，则由中心极限定理，X~N（E（X），D（X）），其中E（X）=1000×10=2000，D（X）=。再设供应站需供应L度电才能满足条件，则即，则L=2426度。#00006已知某种步枪的命中率为0.05，问需要多少枚这样的步枪同时射击，才能以0.8的概率保证目标至少被击中步弹？（（-0.845）=0.2,(0.8)=0.7881）00006解：设所求步枪枝数为L，命中弹数为X，则X~B（L，0.05），即X~N（0.05L,0.05×0.95L），则即易得：L≥145。#00007一个复杂系统由10000个

4、相互独立的部件组成，在系统运行期间，每个部件损坏的概率为0.1，又知为使系统正常运行，至少有89%的部件工作。求系统的可靠度（系统正常运行的概率），（(3.33)=0.9995，（0.11）=0.5438）00007解：设系统部件正常运行的件数为X，则X~B（10000，0.9），由中心极限定理，知X~N（9000，900），则系统的可靠度为#00008一个系统由几个相互独立的部件组成，每部件损坏的概率为0.1，而且要求至少有87%的比部件工作，才能使系统正常运行，问几至少为多大时，才能保证系统的可靠度系统正常运行的概率达到97.72%？（（2.0）=0.9772,(1.2)=0.8849）0

5、0008解：设系统部件正常运行的件数为X，则X~B（n，0.9），即X~N（0.9n，0.09n），则P{X≥87%×n}=97.72%变即则因而，则n=400。#00009某运输公司有500辆汽车参加保险，在一年里汽车出事故的概率为0.006，参加保险的汽车每年交800元的保险费。若出事故，保险公司最多赔偿5000元，求保险公司一年赚钱不小于200000元的概率（（0.579）=0.7190，(1.737)=0.9591）00009解：设X表示500辆汽车出事故的车辆数，则X~B（500，0.006），即X~N（3，2.982），则所求概率为#00010现有一批种子，其中良种占1/6，今从其

6、中任意选6000粒，试问在这些种子中，良种所占的比例与1/6之差小于1%的概率是多少？（（2.078）=0.9812）00010解：设X表示6000粒种子中的良种数，则X~B（6000，1/6），则由拉晋拉斯积分定理，所求概率为#00011设某种集成电路出厂时一级品率为0.7，装配一台仪器需要100只一级品集成电路，问购置多少只才能以99.9%的概率保证装配该仪器时够用？（(3.090=0.999)）00011解：设购置几只，并设X表示几只中非一级品的尺数，则由中心极限定理，得查表得，即0.49n2-141.89n+1000=0得n=168（只）#00012甲、乙两戏院在竞争1000名观众，假

7、定每个观众完全随机地选择一个戏院，且观众之间的选择是彼此独立的，问每个戏院至少应该设多少个座位，才能保证因缺少座位而使观众离去的概率小于1%？（(2.33)=0.9901，(2.32)=0.9898）00012解：设应该设n个座位，并设观众数为X，则X~B（1000，）,由中心极限定理，有P{X>n}<1%，即即查表得，则n=512。#00013某商店负责供应某地区1000人所需商品，其中一商品在