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1、第7课时14.2.2一次函数(二)主备人:田淑梅审核人:八年级数学组【学习目标】:本节课通过两个例题探索一次函数的图象及其性质,发展抽象的数学思维.能用“两点法”画出一次函数的图象。结合图象,理解直线y=kx+b(k、b是常数,k≠0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响。【学习重点】:通过图象理解一次函数的性质.【学习难点】:对一次函数增减性的认识.【学习过程】:一、回顾交流,揭示课题【复习提问】上节课我们学习了一次函数,你能说一说什么样的函数是一次函数吗?通过前面的学习我们可以发现,一次函数是一种特殊的函数,那么一次函数的图象是什么形状呢
2、?这节课让我们一起来研究“一次函数的图象”。二、范例点击,实践操作你们知道一次函数是什么形状吗?那就让我们一起做一做,看一看。【例2】画出函数y=-6x,y=-6x+5,y=-6x-5的图象(在同一坐标系内).①列表:x-2-1012y=-6xy=-6x+5y=-6x-544332211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX②描点:③连线:【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点,填出你的观察结果:这三个函数的图象形状都是,并且倾斜程度;函数y=-6x的图象经过(0,0);函数y=-6x+5的图象与y轴交于点,即它可以看作由直线y=
3、-6x向平移个单位长度而得到的;函数y=-6x-5的图象与y轴交点是,即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到的;比较三个函数解析式,试解释这是为什么?【猜想】联系上面例2,考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状,它与直线y=kx有什么关系?归纳平移法则:一次函数y=kx+b的图象是一条,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移个单位长度而得到(当b>0时,向平移;当b<0时,向平移).对于一次函数y=kx+b(其中k)b为常数,k≠0)的图象——直线,你认为有没有更为简便的方法画一次函数的图像?【例3】画出函数y
4、=2x-1,当y=-0.5x+1的图象.(两点法)44332211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX三、合作学习,操作观察【问题探究】利用两点法在下面的坐标系中画出函数y=x-1,y=-x+1,y=2x-1,y=-2x+1的图象,由它们联想:一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数,k≠0)中,k及b的正负对函数图象有什么影响?【归纳总结】:44332211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX44332211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX44332211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX44332211-1-1-2-2-3-
5、3-4-4OYX44332211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX四、随堂练习,巩固深化【课本P117练习.】五、课堂总结,发展潜能1.一次函数y=kx+b图象的画法:在y轴上取(0,b)在x轴上取点(-,0),过这两点的直线即所求图象.2.一次函数y=kx+b的性质.(由学生自行归纳)六、布置作业,专题突破【课本P120习题14.2第4、5题.】堂上检测1.下列一次函数中y随x值的增大而减小的()A.y=2x+1B.y=3-4xC.y=x+2D.y=(5-2)x2.已知一次函数y=mx-(m-2)过原点,则m的值为()A.m>2B.m<
6、2C.m=2D.不能确定3.y=3x与y=3x-3的图象在同一坐标系中位置关系是()A.相交B.互相垂直C.平行D.无法确定4.在函数y=kx+3中,当k取不同的非零实数时,就得到不同的直线,那么这些直线必定()A、交于同一个点B、互相平行C、有无数个不同的交点D、交点的个数与k的具体取值有关5.函数y=3x+b,当b取一系列不同的数值时,它们图象的共同点是()A、交于同一个点B、互相平行C有无数个不同的交点D、交点个数的与b的具体取值有关6、一次函数y=-2x-3的图象不经过().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、已知一次
7、函数y=mx+│m+1│的图象与y轴交于(0,3),且y随x值的增大而增大,则m的值为()A.2B.-4C.-2或-4D.2或-4、8、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是,若该函数图象过原点,那么它是9、把直线y=x+1向上平行移动3个单位,得到的图象的关系式是10、直线y=-2x+1与直线y=-2x-1的关系是,直线y=-x+4与直线y=3x+4的关系是11、直线y1=(2m-1)x+1与直线y2=(m+4)x-3m平行,则m的取值是12、直线经过点(0,____)与点(,0).13、函数y=5x-4向上平移5个单位,得函数______
8、___,再向下平移6个单位,得函数________.14、如果一次函数y=(m-3)x+m2-9是正比例函数,则m的值为_________.