展辉学校高二文科数学月考题2-1综合题

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1、展辉学校高二文科数学12月月考试题一、选择题(本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若，为虚数单位，且，则()A．，B．C．D．2．设三数成等比数列，而非零实数分别为和的等差中项，则（）A．B．C．D．43．某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）4235销售额（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）(A)63．6万元(B)65．5万元(C)67．7万元(D)72．0万元4．当1，2，3，4，5，6时，比较和的大小并猜想（）A．时，B．时，C．

2、时，D．时，5．复数（为虚数单位）的共轭复数是（　　）A．　　　　　　B．C．D．6．用反证法证明命题“若整数系数一元二次方程有有理数根，那么中至少有一个是偶数时”，下列条件假设中正确的是（　）A．假设都是偶数B．假设都不是偶数C．假设中至多有一个偶数D．假设中至多有两个偶数7．已知=1，=2，且=，则=()A．1B．　C．2　D．7-7-8．已知，猜想的表达式为（）A．B．C．D．9．四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2012次互换座位后，小兔的座位对应

3、的是（）A．编号1B．编号2C．编号3D．编号4二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．)10．调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：．由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加____________万元．11．观察下列等式：13＋23＝（1＋2）2，13＋23＋33＝（1＋2＋3）2，13＋23＋33＋43＝（1＋2＋3＋4）2，…，根据上述规律，第四个等式为12．黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则

4、第n个图案中有白色地面砖________________块.13．“开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数：,它的第6个数可以是14．不等式>，对一切实数都成立，则实数的取值范围是15．对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22＝1＋3　　32＝1＋3＋5　　42＝1＋3＋5＋723＝3＋5　　33＝7＋9＋11　　43＝13＋15＋17＋19根据上述分解规律，则52＝，若m3(m∈N*)的分解中最小的数是21，则m的值为________．7-7-三、解答题(本大题共6小题,共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程

5、或演算步骤)16．（12分）求证：不可能成等差数列.17．（12分）设，且，，试证：．18．（12分）设函数对任意，都有，且时，．（1）证明为奇函数；（2）证明在上为减函数．19．（13分）某研究机构为了研究人的体重与身高之间的关系,随机抽测了20人,得到如下数据:序号12345678910身高x(厘米)182164170176177159171166182166体重y(公斤)76606176775862607857序号11121314151617181920身高x(厘米)169178167174168179165170162170体重y(公斤)767468776378597

6、56473(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“体重大于75(公斤)”的为“胖子”，“体重小于等于75(公斤)”的为“非胖子”.请根据上表数据完成下面的联列表:高个非高个合计胖子非胖子12合计20(Ⅱ)根据题(Ⅰ)中表格的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为体重与身高之间有关系?参考公式：0.100.050.0250.0100.0050.0017-7-2.7063.8415.0246.6357.87910.828参考数据：20．（13分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．（1）；（2）；（3）；

7、（4）；（5）．（I）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；（II）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．21．（13分）通过计算可得下列等式：┅┅将以上各式分别相加得：,即：．类比上述求法,将各式升级到3次,如：,请你求出的值.7-7-试题答案CBBDABABC10．0.25411．13＋23＋33＋43＋53＝（1＋2＋3＋4＋5）2（或152）12．4n+2　　　13．　　　　　　　　14．15．1＋3＋5＋7＋9，516．证明：假设成等差数列，即，下面（用分析