专题十常见的抛体运动

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1、专题十常见的抛体运动一、自主测评1．竖直下抛运动是初速度为υ0（方向向下），加速度为g的匀加速直线运动，其速度公式为υt=υ0+gt，位移公式为2．竖直上抛运动（1）规律：上升过程是加速度为a=－g的匀减速运动，下落过程是自由落体运动；对全过程而言，可以看作是初速为υ0，a=－g的匀变速直线运动，其速度公式为υt=υ0－gt位移公式为（2）两个推论：上升最大高度hm=上升到最大高度所需时间tm=.（3）特殊规律：下落过程是上升过程的逆过程，物体在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等，物体在通过同一段高度过程中上升时间与下落时间相等。3．平抛运动：将物体

2、以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下（不考虑空气阻力）所做的运动，叫做平抛运动。（1）平抛运动的规律：水平分运动是匀速直线运动，速度为υx=υo，位移x=υot.竖直分运动是自由落体运动，加速度为α=g，速度υy=gt,位移为y=。（2）平抛运动的物体，由于所受的合外力为恒力，所以平抛运动是匀变速曲线运动，它的轨迹为抛物线。（3）平抛运动的物体在空中飞行的时间只取决于高度，与水平初速υ0无关。二、典型例题例1、关于平抛运动的说法正确的是（）A．平抛运动是非匀变速运动B．平抛运动是匀变速曲线运动C．平抛运动是匀速运动D．平抛运动的物体落地时的速度一定是

3、竖直向下的解析：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动。物体做平抛运动时只受重力作用，其加速度是重力速度，所以物体的运动是匀变速曲线运动，B正确；由于有水平初速故落地速度不可能是竖直向下的，D错误。答案：B例2．有相距500m的A、B两点，在等高水平线上，今有一子弹正对B点水平地从A点以500m/s的速度射出。在子弹射出的同一时刻，B点处有一物体自由落下，设空气阻力不计，问子弹能否击中物体？在多高处击中？解析：子弹射出后做平抛运动，在竖直方向上的分运动是自由落体运动，与物体下落运动情况完全相同，故子弹与物体总在同一高度上，只

4、要子弹在水平方向完成500m的位移则能击中物体，击中时y=，时间可由x=υ0t，求出。7子弹在水平方向与竖直方向的位移分别为x=υ0t，y=gt2，而物体做自由落体运动。在竖直方向位移为y=gt2两物体竖直高度总相同，故子弹完成水平位移500m时击中物体。击中时间t=s=1s击中时下落高度y=gt2=×9.8×12m=4.9m答案：能B点正下方4.9m处说明：本题物体下落高度不受限制，故子弹的初速度不受制约，若下落高度被限制在hm,，则子弹在空中飞行的时间最多为tm，且由hm=gt2m得tm=子弹的最小速度为，故子弹速度必须满足υ0≥x·例3．气球以4m/s的速

5、度匀速竖直上升，它上升到217m高处时，一重物由气球里掉落，则重物要经多长时间才能落到地面？（）（g=10m/s2）A．6.2sB．7.0sC．6.6sD．无法计算解析：重物掉落后，以υ0=4m/s做竖直上抛运动。解法1：分段研究。设重物离开气球后经t1时间上升到最高点，则t1==0.4s，上升的高度：h1==0.8m物体上升到最高点后，做自由落体运动，设由最高点经t2时间落到地面，H=217m+0.8m=217.8mt2==s=6.6s因此由掉落到落地的总时间t=t1+t2=7.0s解法2：物体由掉落至落地全过程为匀减速运动，以向上为正方向，则g为负，抛出点以

6、下位移亦为负值，由s=υ0t+at2得：－217=4t－5t2.解得t1=7s,t2=－6.2s（舍去）答案：B7说明：比较上述两种解法，可以看出把竖直上抛运动的全过程做为一个整体处理是最简捷的，但在使用公式时一定要注意各量的方向与设定正向的异同，方向与正向相同时代入正值，相反时代入负值，同样，根据计算所得的各量的正负也可以判断各量的方向。例4运动员以初速为40m/s，仰射角为30°斜向上踢出一个足球。①试写出水平和竖直方向的两个分运动的速度和位移公式。②利用上述公式，试求当踢出1秒未，球的位置。③足球的射高多大？到达最高点前所用的时间是多少？④足球的射程多远？

7、试求这球的飞行时间及落地速度。⑤若初速仍保持40m/s不变，这个足球最远可踢多远可踢多远？怎样踢？（空气阻力忽略不计，取g=10m/s2）答案：①竖直：υy=40sin30°－gt，y=40sin30°－gt2·水平υx=40sin30°·t；②[20,15m]③20m，2s④80，4s，40m/s与水平成30°角斜向前下方⑤160m，抛射角45°斜向上。例5．房间里距地面H高的A点处有一白炽灯（可视为点光源），一小球以初速度υ0从A点沿水平方向垂直于墙壁抛出，恰好落在墙角B处，如图5-10-1所示，那么，小球抛出后，它的影点在墙上的运动情况是（）A．匀速运动B

8、．匀加速运动C．变速运动