2第二讲：导数及其应用

《2第二讲：导数及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二讲：导数及其应用模拟试卷一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）1函数，在x=0处（）A没有极限B有极限但不连续C连续但不可导D可导2设在x=1处可导，则a,b应取（）Aa=1,b=e-1Ba=e,b=0Ca=e,b=-eDa=1,b=e+13已知曲线L的参数方程，则曲线L在处的切线方程是（）ABCD4已知在区间[-1，1]是增函数，则k的取值范围是（）Ak<1Bk>1Ck<0Dk为任意实数5设a,b是方程的两个根，在[a,b]可导，则在（a,b）内（）A只有一个实根B至少有一个实根C没有实根D至少有两个实根6方程

2、在区间[0，1]内（）A，无实根B，有唯一实根C，有两个实根D，有三个实根二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）7设，则8设，则9设，且可导，，则10函数在区间[-1，3]满足拉格朗日中值定理的11函数在区间[0，2]上最小值是12曲线的垂直渐近线是三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分）13若抛物线与曲线相切，求a的值315．设方程，确定y=y(x)，16．求曲线方程所确定的函数的一阶导数17.设求18.求函数y=lnx-x的单调区间与极值.19.求曲线的凹凸区间与拐点。20.求函数在[1，3]的最大值与最

3、小值。四．证明题（每小题7分，共14分）21.证明：若为奇函数，则为偶函数，问其逆命题是否成立？322.证明：当x>0时，有成立。五．综合题（每小题8分，共24分）23.设满足，若在取得极值。证明：是的极小值点。24.欲做一个横截面为等腰梯形的水槽，梯形腰长及下底长均为常数,水槽的两侧壁间的夹角为何值时，此水槽有最大的横截面面积？（为梯形的两腰的夹角）25.利用导数描绘函数的图形3