2012陕西高考文科数学试题word版(含答案无水印)

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1、文科数学一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.1．集合，则=（）A.(1,2)B.[1,2)C.(1,2]D.[1,2]答案：C2．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A.B.C.D.答案：D3．对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到的样本茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（）A.46,45,56B.46,45,53C.47,45,56D.45,47,53答案：A4．设R，ｉ是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必

2、要条件　D.既不充分也不必要条件答案：B5．右图是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q的程序框图，则图中空白框内应填人（）A.　　　　　B.C.　　　D.答案：D6．已知圆C：，l是过点P（3,0）的直线，则（）A．l与C相交B．l与C相切C．l与C相离D．以上三个选项均有可能答案：A7．设向量与垂直，则等于（）A.　　　　B．C．0D．-1答案：C8．将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）答案：B9．设函数，则（）A.为的极大值点　　B．为的极小值点C．x=2为的极大值点D．x=2为的极小

3、值点答案：D10．小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b（a

4、存在实数x使成立，则实数a的取值范围是.答案：B.（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，，垂足为，若AB=6，AE=1,则.答案：5C．(坐标系与参数方程选做题)直线与圆相交的弦长为.答案：三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6小题，共75分)16.(本小题满分12分)已知等比数列{an}的公比(Ⅰ)，求数列{an}的前n项和；(Ⅱ)证明：对任意k∈N+，ak，ak+2，ak+1成等差数列.解(Ⅰ)由及，得，所以数列{An}的前n项和(Ⅱ)证明：对任意k∈N+，2ak+2-(ak+ak+1)=2a1qk+

5、1-(a1qk-1+a1qk)=a1qk-1(2q2-q-1)，由得2q2-q-1=0，故2ak+2-(ak+ak+1)=0.所以，对任意k∈N+，ak，ak+2，ak+1成等差数列.17.(本小题满分12分)函数的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；(Ⅱ)设，求的值.解(Ⅰ)∵函数f(x)的最大值为3，∴A+1=3，即A=2，∵函数图像相邻两条对称轴之间的距离为，∴最小正周期T=，∴故函数f(x)的解析式为(Ⅱ)∵即∵∴故.18.(本小题满分12分)直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，∠CAB=.(Ⅰ)证明

6、：CB1⊥BA1；(Ⅱ)已知AB=2，BC=，求三棱锥C1-ABA1的体积.解(Ⅰ)如图，连结AB1，∵ABC-A1B1C1是直三棱柱，∠CAB=，∴AC⊥平面ABB1A1，故AC⊥BA1，又∵AB=AA1，∴四边形ABB1A1是正方形，∴BA1⊥AB1，又CA∩AB1=A，∴BA1⊥平面CAB1，故CB1⊥BA1.(Ⅱ)∵AB=AA1=2，BC=，∴AC=A1C1=1，由(Ⅰ)知，A1C1⊥平面ABA1，∴19.(本小题满分12分)假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试

7、，结果统计如下：(Ⅰ)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；(Ⅱ)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率.解(Ⅰ)甲品牌产品寿命小于200小时的频率为，用频率估计概率，所以，甲品牌产品寿命小于200小时的概率为.(Ⅱ)根据抽样结果，寿命大于200小时的产品有75+70=145个，其中甲品牌产品是75个，所以在样本中，寿命大于200小时的产品是甲品牌的频率是，用频率估计概率，所以已使用了200小时的该产品是甲品牌的概率为.20.(本小题满分13分)已知椭圆C1:，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率，(Ⅰ)求

8、椭圆C2的方程；(Ⅱ)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2