2012-2013广州市荔湾区九年级上数学期末试卷

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1、2012-2013学年第一学期期末教学质量监测九年级数学一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下面图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2、下列计算中正确的是（）ABCD3、下列根式中不是最简二次根式的是（）ABCD4、用配方法解方程时，此方程可变形为（）ABCD5、“明天下雨的概率为80％”这句话指的是（）A明天一定下雨。B明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨。C明天下雨的可能性是80%。D明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨。6、若两圆的半径分别是2cm和3cm，圆心距是5cm，则这两个圆的位置关系为

2、（）A内切B相交C外切D外离7、同时抛两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面的点数分别是1、2、3、4、5、6），下列事件中是必然事件的是（）A两枚骰子朝上一面的点数的和是6B两枚骰子朝上一面的点数之和不小于2（）C两枚骰子朝上一面的点数均为偶数。（）D两枚骰子朝上一面的点数均为奇数。（）8、将二次函数的图像向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图像的函数解析式是（）ABCD9、在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的交点的个数是（）A2B3C1D010、如果圆锥底面圆的半径为8，母线长度为15，则这个圆锥的侧面展开扇形的圆心角的度数

3、是（）。A96°B112°C132°D192°二、填空题。（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、点A（-2,3）关于原点对称的点的坐标是12、从n个苹果和3个雪梨中，任选一个。如果选中苹果的概率为，则n的值为13、若，则a的取值范围是14、某县为发展教育事业，加强对教育经费的投入。2010年投入3000万元，预计2012年投入5000万元。设教育经费的年增长率为x，根据题意列出方程是15、二次函数的最小值是16、如图，AB为圆O的弦，圆O的半径为5，OC⊥AB于D点，交圆O于点C，且CD=1，则AB的弦长是三、解答题（本大题

4、共9小题，共102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、计算（本题满分10分）：（结果保留最简根式）（1）（2）18、解下列方程（本小题满分10分）：（1）（2）19、（本小题满分10分）如图，已知点A、B的坐标分别是（0,0）（4,0），将△ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后得到△A’B’C’（1）画出△A’B’C’（不要求写出作法）（2）写出点C’的坐标。（3）求旋转过程中点B所经过的路径长。20、（本小题满分10分）已知关于x的一元二次方程（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围。（2）当a为何值时，

5、方程的两个根互为倒数，求出此时方程的解。21、（本小题满分12分）一只箱子里面有3个球，其中2白1红，它们除了颜色外均相同。（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子里面任意摸出一个球，不将它放回去，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图。22、（本小题满分12分）如图，PA、PB是圆O的切线，点AB分别为两切点，AC是圆O的直径，∠ACB=70°，求∠P的度数。23、（本小题满分12分）如图，直线和抛物线都经过点A（1,0）B（3,2）（1）求m的值和抛物线的解析式。（2）求不等式的解集（

6、可直接写出答案）。24、（本小题满分12分）如图，△ABC内接于圆O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=30°（1）试判断直线CD与圆O的位置关系，并说明理由。（2）若圆O的半径长为1，求由圆弧BC，线段CD和BD所围成的阴影部分的面积（结果保留π和根号）。25、（本小题满分14分）如图，抛物线交于x轴的AB两点，交y轴于点C，顶点为D（1）求点ABC的坐标（2）把△ABC绕AB的中点M旋转180°，得到四边形AEBC①求E点坐标②试判断四边形AEBC的形状，并说明理由。（3）试探求：在直线BC上是否存在一点P，使得△PAD

7、的周长最小，若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由。