06基本初等函数专题训练 (高三专题复习教案)

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1、第六讲基本初等函数专题训练1.(2010珠海一中第一次调研理科4)已知定义在上的函数为奇函数，且函数的周期为5，若，则的值为()A．5B．1C．0D．2.（2010惠州市第三次调研文科6）方程的实数解的个数为()　A．2B．3C．1D．4答案：A3.（2010揭阳市一模试题文科7）若函数的反函数的图象过点，则的最小值是（）A．B．2C．D．答案：C由函数的反函数的图象过点得原函数的图象过点，即，由均值不等式得，当且仅当时取等号，故选C.科4.已知函数是偶函数，对应的图象如右图所示，则＝（）A.　　　B.　　　C.　　　D.答案：C5.(2010东莞市一模文科9)对于任

2、意实数，，定义设函数，则函数的最大值是()A．0B.1C.2D.36.（2010深圳市3月第一次调研文科10）若实数满足，则称是函数的一个次不动点．设函数与函数（其中为自然对数的底数）的所有次不动点之和为，则（）A．B．C．D．7.（2010惠州市第三次调研文科12）已知=.答案：-5-我们在1对1个性化学堂决胜高分！8.（2010揭阳市一模理科12）已知函数则＝．答案：9.（2010佛山市顺德区4月质量检测理科13）已知一系列函数有如下性质：函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；………………利用上述所提供的信

3、息解决问题：若函数的值域是，则实数的值是___________.答案：210.（2010惠州市第三次调研理科21）（本小题满分14分）已知函数（1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；（2）当时，求在上的最大值和最小值；（3）当时，求证：对大于1的任意正整数，都有-5-我们在1对1个性化学堂决胜高分！（3）当时，，，故在上为增函数。当时，令，则，故………………11分∴，即……12分∴∴………………13分∴即对大于1的任意正整数，都有………………14分11.（2010江门市3月质量检测理科19）(本题满分14分)已知函数的图像过点，且对任意实数都成立，函数与的图像关

4、于原点对称.（Ⅰ）求与的解析式；（Ⅱ）若—在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围；解：⑴由题意知：，设函数图象上的任意一点关于原点的对称点为P（x,y）,则，……………………4分-5-我们在1对1个性化学堂决胜高分！因为点⑵连续，恒成立……9分即，………………..10分由上为减函数，………………..12分当时取最小值0，………………..13分故另解：，，解得12.(2010深圳市第一次调研理科18)已知是二次函数，是它的导函数，且对任意的，恒成立．（1）求的解析表达式；（2）设，曲线：在点处的切线为，与坐标轴围成的三角形面积为．求的最小值．解：（Ⅰ）设（其中），

5、则，………………2分．由已知，得，∴，解之，得，，，∴．………………5分（2）由（1）得，，切线的斜率，∴切线的方程为，即．………………7分从而与轴的交点为，与轴的交点为，∴（其中）．………9分-5-我们在1对1个性化学堂决胜高分！∴．……………11分当时，，是减函数；当时，，是增函数．……13分∴．…………14分13.(2010江门市一模理科21)（本小题满分14分）设是定义在区间（）上的函数，若对、，都有，则称是区间上的平缓函数．⑴试证明对，都不是区间上的平缓函数；⑵若是定义在实数集上的、周期为的平缓函数，试证明对、，．解：⑴、，……1分。若，则当、时，……2分，

6、从而……3分；若，则当、时，，……4分，从而，所以对任意常数，都不是区间上的平缓函数……5分．⑵若、，①当时，……6分；②当时，不妨设，根据的周期性，……7分，……9分，……11分，所以对、，都有……12分．对、，根据的周期性（且），存在、，使、，从而…14分-5-我们在1对1个性化学堂决胜高分！