03-12年江苏省高考数学试题分类解析汇编专题1：集合和复数

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1、2003年-2012年江苏省高考数学试题分类解析汇编专题1：集合和复数一、选择填空题1.（江苏2004年5分）设集合P={1，2，3，4}，Q={x

2、

3、x

4、≤2，x∈R}，则P∩Q等于【】(A){1，2}(B){3，4}(C){1}(D){－2，－1，0，1，2}【答案】A。【考点】交集及其运算，绝对值不等式的解法。【分析】先求出集合P和Q，然后再求P∩Q：∵P={1，2，3，4}，Q={x

5、

6、x

7、≤2，x∈R}={－2≤x≤2，x∈R}={1，2}，∴P∩Q={1，2}。故选A。2.（江苏2004年5分）设函数，区间M=[，](<)，集合N={}，则使M=N成立的实数对(，)有【】(

8、A)0个(B)1个(C)2个(D)无数多个【答案】A。【考点】集合的相等。【分析】∵∈M，M=[，]，∴对于集合N中的函数f（x）的定义域为[，]，对应的的值域为N=M=[，]。又∵，∴当∈（－∞，＋∞）时，函数是减函数。∴N=。∴由N=M=[，]得，与已知<不符，即使M=N第5页共5页成立的实数对(，)为0个。故选A。3.（江苏2005年5分）设集合，，，则=【】A．B．C．D．【答案】D。【考点】交、并、补集的混合运算。【分析】∵集合A={1，2}，B={1，2，3}，∴A∩B=A={1，2}。又∵C={2，3，4}，∴（A∩B）∪C={1，2，3，4}。故选D。4.（江苏2005

9、年4分）命题“若，则”的否命题为▲【答案】若【考点】命题的否定。【分析】写出一个命题的否命题的关键是正确找出原命题的条件和结论。由题意原命题的否命题为“若”。5.（江苏2006年5分）若A、B、C为三个集合，AB=BC，则一定有【】（A）　　（B）　（C）　　（D）【答案】A。【考点】集合的混合运算。【分析】∵，A∪B=BC，∴。故选A。6.（江苏2007年5分）已知全集，，则为【】A．B．C．D．【答案】A。【考点】交、并、补集的混合运算。【分析】B为二次方程的解集，首先解出，再根据补集、交集意义直接求解：由得B={0，1}，∴CUB={∈Z

10、≠0且≠1}，∴A∩CUB={－1，2}

11、。故选A。第5页共5页7.（江苏2008年5分）若将复数表示为是虚数单位）的形式，则　　▲　　．【答案】1。【考点】复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算。【分析】利用复数除法的法则，分子分母同乘以分母的共轭复数即可：∵，∴，∴。8.（江苏2009年5分）若复数其中是虚数单位，则复数的实部为▲。【答案】－20。【考点】复数代数形式的乘除运算。【分析】把复数代入复数，化简，按多项式乘法法则，展开，化简为）的形式，即可得到实部：∵，∴。∴复数的实部为－20。9.（江苏2010年5分）设复数z满足z(2－3i)=6＋4i（其中i为虚数单位），则z的模为　　▲　　.【答案】2。【考点】复数代数

12、形式的乘除运算，复数求模。【分析】∵z（2－3i）=2（3＋2i），∴

13、z

14、

15、（2－3i）

16、=2

17、（3＋2i）

18、。又∵

19、2－3i

20、=

21、3＋2i

22、，，z的模为2。10.（江苏2010年5分）设集合A={－1,1,3}，B={+2,2+4},A∩B={3}，则实数=　　▲　　.【答案】1。【考点】交集及其运算【分析】根据交集的概念，知道元素3在集合B中，进而求即可：∵A∩B={3}，∴3∈B。由+2=3即=1；又2+4≠3在实数范围内无解。第5页共5页∴实数=1。11.（江苏2011年5分）已知集合则　　▲　　【答案】。【考点】集合的概念和运算。【分析】由集合的交集意义得。12.（江苏20

23、11年5分）设复数i满足（i是虚数单位），则的实部是　　▲　　【答案】1。【考点】复数的运算和复数的概念。【分析】由得，所以的实部是1。13.（2012年江苏省5分）已知集合，，则▲．[来源:Zxxk.Com]【答案】。【考点】集合的概念和运算。【分析】由集合的并集意义得。14.（2012年江苏省5分）设，（i为虚数单位），则的值为▲．【答案】8。【考点】复数的运算和复数的概念。【分析】由得，所以，。二、解答题1.（2012年江苏省10分）设集合，．记为同时满足下列条件的集合的个数：①；②若，则；③若，则。（1）求；第5页共5页（2）求的解析式（用表示）．【答案】解：（1）当时，符合条

24、件的集合为：，∴=4。(2）任取偶数，将除以2，若商仍为偶数．再除以2，···经过次以后．商必为奇数．此时记商为。于是，其中为奇数。由条件知．若则为偶数；若，则为奇数。于是是否属于，由是否属于确定。设是中所有奇数的集合．因此等于的子集个数。当为偶数〔或奇数）时，中奇数的个数是（）。∴。【考点】集合的概念和运算，计数原理。【解析】（1）找出时，符合条件的集合个数即可。（2）由题设，根据计数原理进行求解。第5页共5页