2011年高考数学试题(卷)分类汇编复数集合和简易逻辑

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1、复数、集合与简易逻辑安徽理(1)设是虚数单位,复数为纯虚数,则实数a为(A)2(B)2(C)(D)A.【命题意图】本题考查复数的基本运算,属简单题.【解析】设,则,所以.故选A.(7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是(A)所有不能被2整除的数都是偶数(B)所有能被2整除的数都不是偶数(C)存在一个不能被2整除的数是偶数(D)存在一个能被2整除的数不是偶数(7)D【命题意图】本题考查全称命题的否定.属容易题.【解析】把全称量词改为存在量词,并把结果否定.(8)设集合则满足且的集合为[来源:学科网

2、ZXXK](A)57(B)56(C)49(D)8(8)B【命题意图】本题考查集合间的基本关系,考查集合的基本运算,考查子集问题,考查组合知识.属中等难度题.【解析】集合A的所有子集共有个,其中不含4,5,6,7的子集有个,所以集合共有56个.故选B.安徽文(2)集合,,,则等于(A)(B)(C)(D)(2)B【命题意图】本题考查集合的补集与交集运算.属简答题.【解析】,所以.故选B.北京理1.已知集合,,若,则a的取值范围是A.B.C.D.【解析】:,,选C。2.复数A.B.C.D.【解析】:,选A。北

3、京文(1)已知全集U=R,集合,那么DA.B.C.D.福建理1.是虚数单位,若集合,则BA.B.C.D.2.若,则“”是“”的AA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件C.既不充分又不必要条件福建文1.已知集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则M∩N=A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}A2.I是虚数单位,1+i3等于A.iB.-iC.1+iD.1-iD3.若a∈R,则“a=1”是“

4、a

5、=1”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充

6、要条件D.既不充分又不必要条件A12.在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为[k],即[k]={5n+k

7、n∈Z},k=0,1,2,3,4。给出如下四个结论:①2011∈[1];②-3∈[3];③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];④“整数a,b属于同一‘类’”的充要条件是“a-b∈[0]。其中,正确结论的个数是A.1B.2C.3D.4C广东理1.设复数z满足(1+i)z=2,其中i为虚数单位,则Z=A.1+iB.1-iC.2+2iD.2-2i2.已知集合A={(x,y)

8、

9、x,y为实数,且},B={(x,y)

10、x,y为实数,且y=x},则A∩B的元素个数为A.0B.1C.2D.3广东文1.设复数满足,其中为虚数单位,则=()AA.B.C.D.2.已知集合为实数,且,为实数,且,则的元素个数为()CA.4B.3C.2D.1湖北理1.为虚数单位,则A.B.C.D.【答案】A解析:因为,所以,故选A.2.已知,,则A.B.C.D.【答案】A解析:由已知.,所以,故选A.9.若实数满足,且,则称与互补,记,那么是与互补A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不

11、充分也不必要的条件【答案】C解析:若实数满足,且,则与至少有一个为0,不妨设,则;反之,若,两边平方得,则与互补,故选C.湖北文1、已知则A.B.C.D.A湖南理1.若,为虚数单位,且,则()A.B.C.D.答案:D解析:因,根据复数相等的条件可知。2.设,,则“”是“”则()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件答案:A解析:因“”,即,满足“”,反之“”,则,或,不一定有“”。湖南文1.设全集则()A.B.   C.   D.答案:B解析:画出韦恩图,可知。3.

12、的A.充分不必要条件    B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件答案:A解析:因,反之,不一定有。江苏1.已知集合则答案:解析:本题主要考查集合及其表示,集合的运算,容易题.3.设复数i满足(i是虚数单位),则的实部是_________答案:1解析:由得到本题主要考查考查复数的概念,四则运算,容易题.江西理1.设,则复数A.B.C.D.【答案】D【解析】,∴2.若集合,,则A.B.C.D.【答案】B【解析】,,∴江西文1.若,则复数=()A.B.C.D.答案:B解析:2.若全集,则

13、集合等于()A.B.C.D.答案:D解析:,,,辽宁理1.为正实数,为虚数单位,,则A.2B.C.D.1B2.已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若,则A.MB.NC.ID.A辽宁文1.已知集合A={x},B={x}},则AB=A.{x}B.{x}C.{x}D.{x}D2.为虚数单位,A.0B.2C.D.4A4.已知命题P:n∈N,2n>1000,则P为A.n∈N,2n≤1000B.n∈N,2n>1000C.n∈N,2n≤100

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