2011年高考数学试题（卷）分类汇编复数集合和简易逻辑

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1、复数、集合与简易逻辑安徽理(1)设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（A）2(B)2(C)(D)A.【命题意图】本题考查复数的基本运算，属简单题.【解析】设，则，所以.故选A.(7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数是偶数（D）存在一个能被2整除的数不是偶数（7）D【命题意图】本题考查全称命题的否定.属容易题.【解析】把全称量词改为存在量词，并把结果否定.（8）设集合则满足且的集合为[来源:学科网

2、ZXXK]（A）57（B）56（C）49（D）8（8）B【命题意图】本题考查集合间的基本关系，考查集合的基本运算，考查子集问题，考查组合知识.属中等难度题.【解析】集合A的所有子集共有个，其中不含4,5,6,7的子集有个，所以集合共有56个.故选B.安徽文（2）集合，,,则等于（A）(B)(C)(D)（2）B【命题意图】本题考查集合的补集与交集运算.属简答题.【解析】，所以.故选B.北京理1.已知集合，，若，则a的取值范围是A.B.C.D.【解析】：，，选C。2.复数A.B.C.D.【解析】：，选A。北

3、京文（1）已知全集U=R，集合，那么DA.B.C.D.福建理1．是虚数单位，若集合，则BA．B．C．D．2．若，则“”是“”的AA．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件C．既不充分又不必要条件福建文1．已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，则M∩N＝A.{0，1}B.{－1，0，1}C.{0，1，2}D.{－1，0，1，2}A2．I是虚数单位，1＋i3等于A．iB．－iC．1＋iD．1－iD3．若a∈R，则“a＝1”是“

4、a

5、＝1”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充

6、要条件D．既不充分又不必要条件A12．在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝{5n＋k

7、n∈Z}，k＝0，1，2，3，4。给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“a－b∈[0]。其中，正确结论的个数是A．1B．2C．3D．4C广东理1．设复数z满足(1+i)z=2，其中i为虚数单位，则Z=A．1+iB．1-iC．2+2iD．2-2i2．已知集合A={(x，y)

8、

9、x，y为实数，且}，B={(x，y)

10、x，y为实数，且y=x}，则A∩B的元素个数为A．0B．1C．2D．3广东文1．设复数满足，其中为虚数单位，则=（）AA．B．C．D．2．已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为（）CA．4B．3C．2D．1湖北理1.为虚数单位，则A.B.C.D.【答案】A解析：因为，所以，故选A.2.已知，，则A.B.C.D.【答案】A解析：由已知.，所以,故选A.9.若实数满足，且，则称与互补，记，那么是与互补A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不

11、充分也不必要的条件【答案】C解析：若实数满足，且，则与至少有一个为0，不妨设，则；反之，若，两边平方得，则与互补，故选C.湖北文1、已知则A.B.C.D.A湖南理1.若，为虚数单位，且，则（）A．B．C．D．答案：D解析：因，根据复数相等的条件可知。2.设，，则“”是“”则（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件答案：A解析：因“”，即，满足“”，反之“”，则，或，不一定有“”。湖南文1．设全集则（）A．B．　　　Ｃ．　　　Ｄ．答案：B解析：画出韦恩图，可知。３．

12、的A．充分不必要条件　　　　Ｂ．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件答案：A解析：因，反之，不一定有。江苏1.已知集合则答案：解析：本题主要考查集合及其表示，集合的运算，容易题.3.设复数i满足（i是虚数单位），则的实部是_________答案：1解析：由得到本题主要考查考查复数的概念，四则运算，容易题.江西理1.设，则复数A.B.C.D.【答案】D【解析】，∴2.若集合，，则A.B.C.D.【答案】B【解析】，，∴江西文1.若，则复数=（）A.B.C.D.答案：B解析：2.若全集,则

13、集合等于（）A.B.C.D.答案：D解析：,,,辽宁理1．为正实数，为虚数单位，，则A．2B．C．D．1B2．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则A．MB．NC．ID．A辽宁文1．已知集合A={x}，B={x}}，则AB=A．{x}B．{x}C．{x}D．{x}D2．为虚数单位，A．0B．2C．D．4A4．已知命题P：n∈N，2n＞1000，则P为A．n∈N，2n≤1000B．n∈N，2n＞1000C．n∈N，2n≤100