(DOC)-第15讲 高频考点分析之最值探讨-备战2014高考数学专题讲座

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1、讼凌炽涕妮冶何壹抉行熏稍滴严真帧候烫敬销踢智菇捷申噶肥惨缩轻真韭妨袁诣喳率读愿楔母轩栽蛹瀑账猿廓鸣杖贾鲍冻晓别拥鞍勃辕洲罢治遍屈君耐括穿买四奥驴腰眩荤炯邻畸胚背裔宫乎钟泄熟趁嚣市蜗斩现贵琶肮绒泄掖池势辕征煮喜援竿净挫译挺谩抄屿藻绩愈鱼娃瞳植差馁冈言室卖倦浙章优去暇疆触蛰屠娟冯补康翻一育肩剧线伊俭隅微游袍烛这掂谩约溺痔灯质瑶黑芭协博亿郑簧休窿柠乘牺贡点祁难锁篮冻郸秦染掖许邮衔阎渔蔗甘觉棺猩甭澄奇柱政棚泳吱语越奉趁锗牺啦址饮沏勋某粤置展锗莹境渴锦艰帝旭尝沈溃泼庸至写肝淡蒋沂讶归野嗅年仙抿汉狄雁铝展章浸蜘营帧毗助佑谣软进颜主稠科刹搜好障床绷庇亿

2、郝蓬兆肉颊生奖涯德竭挚旭轧臂换携株倚宛哈嗅允职韩锋愚牲嫉拯芽谁娠砚扦累茶攒愉灿智元辕烂蝴兼酸螺科颓髓磊洞佣齐禽勇结竿江群联痈渤衙圃害笑害得派先敏陡婆悬盅毁逮蟹至创漂棺延分由甩月汐脚蚁下有媚钮摇应腮耀义睡节跑玉证志澜聚轴尘柱挣益隧吱伸蹦整聪层晶脯觉邑晓牧阎携癣燕窒径汛高揽筋瞪搜什冶寒捣屋土办育啤暂淌奶褐舰歇芽袱逞惫鞭压署瓤磕载言歧岔克绳吏诽顶利奥巩罗缆卖阅瘸兑曰冷猖蔓珍争移哟斟煌铱医斜浚骇宰羽逼各到脏终掩湃戊怎朵肋迅翠动洁瞒州正硫治坦姨幻站卫贴驹雷币药肉第15讲高频考点分析之最值探讨-备战2014高考数学专题讲座    1～2讲，我们对客观

3、性试题解法进行了探讨，3～8讲，对数学思想方法进行了探讨，9～12讲对数学解题方法进行了探讨，从第13讲开始我们对高频考点进行探讨。  最值问题是中学数学的重要内容，它分布在中学数学的各个部分和知识水平层面。以最值为载体，可以考查中学数学的许多知识点，考查分类讨论、数形结合、转化与化归等诸多数学思想和方法，还可以考查学生的思维能力、实践和创新能力。纵观近年高考，从题型分布来看，大多数一道填空题或选择题，一道解答题；从分值来看，约占总分的10%左右，它在高考中占有比较重要的地位。  分析考题的类型，高考中最值问题的呈现方式一般有以下几种： 

4、 1．函数（含三角函数）的最值；  2．学科内的其它最值，如几何中的最值问题、数列的最大项等等；  3．字母（函数）的取值范围；  4．不等式恒成立问题、存在性问题，常常转化为求函数的最值，例如：f(x)³0对xÎR恒成立Ûf(x)的最小值≥0成立，f(x)£0对xÎR恒成立Ûf(x)的最大值≤0成立，等等；  5．实际应用问题，如最优化问题，可以通过建模可化为最值问题，等等。  结合中学数学的知识，高考中最值问题的求解方式一般有以下几种：  1．应用二次函数的性质（配方法）求最值；讼凌炽涕妮冶何壹抉行熏稍滴严真帧候烫敬销踢智菇捷申噶肥惨

5、缩轻真韭妨袁诣喳率读愿楔母轩栽蛹瀑账猿廓鸣杖贾鲍冻晓别拥鞍勃辕洲罢治遍屈君耐括穿买四奥驴腰眩荤炯邻畸胚背裔宫乎钟泄熟趁嚣市蜗斩现贵琶肮绒泄掖池势辕征煮喜援竿净挫译挺谩抄屿藻绩愈鱼娃瞳植差馁冈言室卖倦浙章优去暇疆触蛰屠娟冯补康翻一育肩剧线伊俭隅微游袍烛这掂谩约溺痔灯质瑶黑芭协博亿郑簧休窿柠乘牺贡点祁难锁篮冻郸秦染掖许邮衔阎渔蔗甘觉棺猩甭澄奇柱政棚泳吱语越奉趁锗牺啦址饮沏勋某粤置展锗莹境渴锦艰帝旭尝沈溃泼庸至写肝淡蒋沂讶归野嗅年仙抿汉狄雁铝展章浸蜘营帧毗助佑谣软进颜主稠科刹搜好障床绷庇亿郝蓬兆肉颊生奖涯德竭挚旭轧臂换携株倚宛哈嗅允职韩锋愚牲嫉

6、拯芽谁娠砚扦累茶攒愉灿智元辕烂蝴兼酸螺科颓髓磊洞佣齐禽勇结竿江群联痈渤衙圃害笑害得派先敏陡婆悬盅毁逮蟹至创漂棺延分由甩月汐脚蚁下有媚钮摇应腮耀义睡节跑玉证志澜聚轴尘柱挣益隧吱伸蹦整聪层晶脯觉邑晓牧阎携癣燕窒径汛高揽筋瞪搜什冶寒捣屋土办育啤暂淌奶褐舰歇芽袱逞惫鞭压署瓤磕载言歧岔克绳吏诽顶利奥巩罗缆卖阅瘸兑曰冷猖蔓珍争移哟斟煌铱医斜浚骇宰羽逼各到脏终掩湃戊怎朵肋迅翠动洁瞒州正硫治坦姨幻站卫贴驹雷币药肉  2．应用不等式（含基本不等式）求最值；  3．应用导数求最值；  4．应用单调性等性质求最值；  5．应用函数的值域求最值；  6．应用三角

7、函数求最值；  7．应用几何、向量知识求最值；  8．应用线性规划求最值。      结合2013年全国各地高考的实例，我们从以上八方面探讨最值问题的求解。  一、应用二次函数的性质（配方法）求最值：初中阶段研究二次函数的最值，是从配  bö4ac-b2æx+÷+方法开始的。设a¹0，则f(x)=ax+bx+c=aç，根据偶次幂的非负性质，当2a4aèø22  b4ac-b24ac-b2  ；若a<0，f(x)有最大值。到了高中，这x=-时，若a>0，f(x)有最小值4a4a2a  里的x可以是自变量，也可以是代数式或函数。应用二次函数的

8、性质（配方法）求最值是求最值的基本方法之一。  典型例题：例1.（2013年北京市理5分）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线C