走向高考二轮数学专题7第2讲

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1、走向高考·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索新课标版•二轮专题复习概率与统计专题七第二讲　概　率专题七命题角度聚焦方法警示探究核心知识整合命题热点突破课后强化作业学科素能培养命题角度聚焦1．以客观题形式考查古典概型与几何概型、互斥事件与对立事件的概率计算．2．与统计结合在大题中考查古典概型与几何概型．3．(理)与定积分或线性规划结合考查几何概型．核心知识整合1.正确区分互斥事件与对立事件．2．计算古典概型概率时，要准确把握事件的等可能性，找出所有的基本事件．命题热点突破古典概型几何概型[答案]A[解析]如图，不等式组表示的平面区域

2、M为△OAB，A(1，－1)，B(3,3)，S△OAB＝3，[答案]B(理)(2014·福建理，14)如图，在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为________．[方法规律总结]1．当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积、弧长、夹角等时，应考虑使用几何概型求解；2．利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的测度的计算，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．3．几何概型与其他知识结合命题，应先依据所给条件转化为几何概型，求出区域的几何测度，再代入公

3、式求解．概率与其他知识的综合问题(1)为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率；(2)已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；(3)作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分．(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)(理)(2014·东北三省四市联考)太阳岛公园引进了两种植物品种甲与乙，株数分别为18与12，这30株植物的株高编写成茎叶图如图所示(单位：cm

4、)，若这两种植物株高在185cm以上(包括185cm)定义为“优秀品种”，株高在185cm以下(不包括185cm)定义为“非优秀品种”．(1)求乙品种的中位数；(2)在以上30株植物中，如果用分层抽样的方法从“优秀品种”和“非优秀品种”中抽取5株，再从这5株中选2株，那么至少有一株是“优秀品种”的概率是多少？(3)若从所有“优秀品种”中选3株，用X表示3株中含甲类“优秀品种”的株数，试写出X的分布列，并求X的数学期望．[方法规律总结]概率与统计结合命题是高考命题的主要方式，解题时，先通过审题将条件与结论分块，并且加以转化或具体化

5、，再分块处理后加以整合，函数的零点，不等式表示的平面区域及圆锥曲线的内部，与茎叶图、分层抽样、频率分布直方图、古典概型、几何概型等是常见交叉命题点．学科素能培养转化与化归思想在概率中的应用[答案]A古典概型与其他知识交汇命题[分析]找出以O为起点，以Ai(i＝1,2，…，6)为终点的所有可能向量，求出数量积，用古典概型求概率．几何概型与其他知识交汇命题[方法规律总结]解答概率与其他知识交汇的问题，要通过审题，将所要解决的问题转化为相应的概率模型，然后按相应公式计算概率，转化时要特别注意保持等价．课后强化作业（点此链接）