楼梯结构计算

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1、题目七：梁式楼梯设计已知：某教学楼现浇梁式楼梯结构平面布置及剖面图如图所示。踏步面层为30mm厚的水磨石地面，底面为20mm厚的混合砂浆抹底。混凝土为C25，梁内受力筋采用Ⅱ级，其它钢筋用Ⅰ级，采用金属栏杆。楼梯活荷载标准值为2.5kN/m2。试设计此楼梯。图解：（1）踏步板TB1的计算根据平面布置，踏步板尺寸为150㎜×300㎜，底板厚δ＝40㎜，楼梯段的倾角为α，则cosα=0.8944，取一个踏步为计算单元。①荷载30mm水磨石层面：0.65×（0.3+0.15）KN/m=0.293KN/m20mm混合

2、砂浆天棚抹灰：0.02×（0.3/cosα）×17KN/m=0.114KN/m踏步板自重：1/2×（0.15+0.04/cosα+0.04/cosα）×0.3KN/m=0.898KN/m恒荷载标准值：g=(0.293+0.114+0.898)KN/m=1.305KN/m活荷载标准值：q=2.5×0.3KN/m=0.75KN/m根据《建筑结构荷载规范》规定荷载P1=（1.35×1.305+1.4×0.7×0.75）KN/m=2.497KN/mP2=（1.2*1.305+1.4*0.75）KN/m=2.616KN

3、/m取荷载设计值：P=2.616KN/m（2）楼梯斜梁TL1的计算取梁宽b=150㎜，梁高h=250㎜①荷载来自踏步板的恒荷载：(1.305/0.3×1.650)/2KN/m=3.589KN/m梯斜梁自重：(0.25-0.04)×0.15×25/cosαKN/m=0.880KN/m梁侧面和底面粉刷：(0.21+0.25+0.15)×0.02×17/cosαKN/m=0.232KN/m恒荷载标准值：g=（3.589+0.880+0.232）KN/m=4.701KN/m活荷载标准值：q=（1.65/2）×2.5K

4、N/m=2.063KN/m根据《建筑结构荷载规范》规定荷载P1=（1.35×4.701+1.4×0.7×2.063）KN/m=8.368KN/mP2=（1.2×4.701+1.4×2.063）KN/m=8.529KN/m取荷载设计值：P=8.529KN/m②计算跨度该斜梁的两端简支于平台梁上，平台梁的截面尺寸为200mm×400mm，斜梁的水平方向计算跨度为：l0=ln+b=3.9+0.2=4.1m，即斜梁的水平方向计算跨度为4.1m。③内力计算：Mmax=1/8×P×L2=1/8×8.529×4.12KN/

5、m=17.922KN·m④配筋计算保护层厚度取35mmh0=h-as=250㎜-35㎜=215㎜用HRRB335级钢筋，fy=300MPaαs=M/（α1fcbh02）=17922000/（1×14.3×150×2152）=0.1808ζ（1-0.5ζ）=αsζ=0.2010＜ζbAs=ζbh0α1fc/fy=0.2010×150×225×1.0×14.3/300㎜2=323㎜2配2Φ10，327㎜2327/（150×250）=0.872％大于最小配筋率。配筋图讨论：梁式楼梯由梯段板、斜梁、平台梁、休息平台组

6、成。梁式楼梯的梯段板的支撑是斜梁，斜梁的支撑是平台梁。所以计算梯斜梁荷载时应加上踢段板的荷载。梯斜梁的荷载按水平投影的集度来计算，可简化成简支梁，用结构力学的方法计算弯矩和剪力，梯斜梁截面高度取垂直于斜梁轴线的高度一般取h≥l0/20。计算梯斜梁配筋时按矩形截面计算。