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《数字信号处理实验三、四》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、实验三、IIR数字滤波器的设计测控1201侍小青12054109一、思考题：1、双线性变换法中Ω和ω之间的关系是非线性的，在实验中你注意到这种非线性关系了吗？从哪几种数字滤波器的幅频特性曲线中可以观察到这种非线性关系？ 答：在双线性变化法中，模拟频率与数字频率不再是线性关系，所以一个线性相位模拟滤波器经双线性变换后，得到的数字滤波器不再保持原有的线性相位了，在每一幅使用了双线性变换的图中，可以看到在采样频率一半处，幅度为零，这显然不是线性变换能够产生的，这是由于双线性变换将模拟域中的无穷远点映射到了改点处。 采用双线性变化法设计的巴特沃斯型和切比雪夫数
2、字型滤波器，可以观察到这种非线性关系。2、能否利用公式Hz=Hs
3、s=1TlnZ完成脉冲响应不变法的数字滤波器设计？为什么？ 答：IIR数字滤波器的设计实际上是求解滤波器的系数,它是数学上的一种逼近问题，即在规定意义上（通常采用最小均方误差准则）去逼近系统的特性。如果在S平面上去逼近，就得到模拟滤波器；如果在z平面上去逼近，就得到数字滤波器。但是它的缺点是，存在频率混叠效应，故只适用于阻带的模拟滤波器。3、谈谈双线性变换法的特点，简述双线性变换法设计滤波器的全过程。答：与脉冲响应不变法相比，双线性变换的主要优点：靠频率的严重非线性关系得到S平面与Z平面的单
4、值一一对应关系，整个jΩ轴单值对应于单位圆一周，其中ω和Ω为非线性关系。在零频率附近，Ω～ω接近于线性关系，Ω进一步增加时，ω增长变得缓慢，(ω终止于折叠频率处)，所以双线性变换不会出现由于高频部分超过折叠频率而混淆到低频部分去的现象。双线性变换法的缺点：Ω与ω的非线性关系，导致数字滤波器的幅频响应相对于模拟滤波器的幅频响应有畸变，(使数字滤波器与模拟滤波器在响应与频率的对应关系上发生畸变)。另外，一个线性相位的模拟滤波器经双线性变换后，滤波器就不再有线性相位特性。双线性变换法设计滤波器的全过程：1.确定数字滤波器的性能指标：通带临界频率cf、阻带临界频率
5、rf、通带波动d、阻带内的最小衰减At、采样周期T、采样频率fs； 2.确定相应的数字角频率；3.计算经过预畸的相应模拟低通原型的频率4.根据Ωc和Ωr计算模拟低通原型滤波器的阶数N，并求得低通原型的传递函数Ha（s）；5.用上面的双线性变换公式代入Ha（s），求出所设计的传递函数H(Z);6.分析滤波器特性，检查其指标是否满足要求。二、实验原理 1． 脉冲响应不变法 用数字滤波器的单位脉冲响应序列h（a）模仿模拟滤波器的冲激响应ha（t）,让h（a）正好等于ha（t）的采样值，即h（n）=ha（nt），其中T为采样间隔，如果以Ha（s）及H(z)分别表示
6、ha（t）的拉式换及h（n）的Z变换，则-¥==+=p 2．双线性变换法 S平面与z平面之间满足以下映射关系： s平面的虚轴单值地映射于z平面的单位圆上，s平面的左半平面完全映射到z平面的单位圆内。双线性变换不存在混叠问题。双线性变换是一种非线性变换，这种非线性引起的幅频特性畸变可通过预畸而得到校正。三、实验内容1、wc=2*1000*tan(2*pi*300/(2*1000));wt=2*1000*tan(2*pi*200/(2*1000));%对临界频率进行预畸变；[N,wn]=cheb1ord(wc,wt,0.8,20,'s');%给定通带边界频率w
7、c和阻带边界频率wr、通带波动0.8dB和最小阻带衰减20dB，求满足指标的模拟滤波器的最低阶数N和通带边界频率wn；[B,A]=cheby1(N,0.8,wn,'high','s');%给定模拟滤波器的最低阶数N、通带边界频率wn和通带波动0.8dB，设计N阶模拟巴特沃斯高通滤波器，B和A分别表示系统函数的分子和分母多项式的系数；[num,den]=bilinear(B,A,1000);%给定模拟滤波器系统函数H(s)=B(s)/A(s)和采样频率1000Hz，根据双线性变换法求出数字滤波器的系统函数H(z)=B(z)/A(z)，num和den分别为数字
8、滤波器的分子分母多项式系数；[h,w]=freqz(num,den);%计算以(num,den)为参数的滤波器的频率向量w和复频率响应向量h；f=w/pi*500;plot(f,20*log10(abs(h)));axis([0,500,-80,10]);grid;xlabel('频率/Hz');ylabel('幅度/dB');2、T = 0.001;fs = 1000;fc = 200;fr = 300; wp1 = 2*pi*fc;wr1 = 2*pi*fr; [N1,wn1] = buttord(wp1,wr1,1,25,'s') [B1,A1] =
9、 butter(N1,wn1,'s'); [num1,den1]
