数字信号处理实验三

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1、实验三快速傅里叶变换及应用一、实验目的（1）在理论学习的基础上，通过本实验，加深对FFT的理解，熟悉相关的MATLAB函数。（2）应用FFT对典型信号进行频谱分析。（3）了解应用FFT进行频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT。（4）应用FFT实现序列的线性卷积和相关。二、实验内容实验中用到的信号序列：高斯序列∶xan=e-(n-p)2q0≤n≤150其他衰减正弦序列：xbn=e-ansin2πfn0≤n≤150其他三角波序列：xcn=n0≤n≤38-n4≤n≤70其他反三角波序列：xd(n)=4-n0≤n≤3n-

2、44≤n≤70其他上机实验内容：1、观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号xan中参数p=8，改变q的值，使q分别等于2，4，8，观察它们的时域和幅频特性，了解当q取不同值时，对信号序列的时域幅频特性的影响；固定q=8，改变p，使p分别等于8，13，14，观察参数p变化对信号序列的时域及幅频特性的影响，注意p等于多少时，会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。2、观察衰减正弦序列xbn的时域和幅频特性，a=0.1，f=0.0625，检查谱峰出现位置是否正确，注意频谱的形状，

3、绘出幅频特性曲线，改变f，使f分别等于0.4375和0.5625，观察这两种情况下，频谱的形状和谱峰出现位置，有无混叠和泄漏现象？说明产生现象的原因。1、观察三角波和反三角波序列的时域和幅频特性，用N=8点FFT分析信号序列：xcn和xd(n)的幅频特性，观察两者的序列形状和频谱曲线有什么异同？绘出两序列及其幅频特性曲线。在xcn和xd(n)末尾补零，用N=32点FFT分析这两个信号的幅频特性，观察幅频特性发生了什么变化？两情况的FFT频谱还有相同之处吗？这些变化说明了什么？2、一个连续信号含两个频率分量，经采样得xn=sin2π*

4、0.125n+cos2π*0.125+∆fnn=0,1,⋯,N-1已知N=16，Δf分别为1/16和1/64，观察其频谱；当N=128时，Δf不变，其结果有何不同。3、用FFT分别计算xan(p=8,q=2)和xbn(a=0.1,f=0.0625)的16点循环卷积和线性卷积。4、用FFT分别计算xan(p=8,q=2)和xbn(a=0.1,f=0.0625)的16点循环相关和线性相关，问一共有多少种结果，他们之间有何异同点。5、用FFT分别计算xan(p=8,q=2)和xbn(a=0.1,f=0.0625)的自相关函数。一、各题实验

5、程序与结果分析1、观察高斯序列的时域和幅频特性。实验程序：（1）clc;n=0:1:15;%p=8,q=2p=8;q=2;x1=exp(-(n-p).^2./q);fp1=fft(x1);fp1=abs(fp1);subplot(3,2,1);stem(n,x1);xlabel('n');ylabel('时域特性');title('p=8,q=2');subplot(3,2,2);plot(n,fp1);xlabel('n');ylabel('幅频特性');title('p=8,q=2');%p=8,q=4p=8;q=4;x2=ex

6、p(-(n-p).^2./q);fp2=fft(x2);fp2=abs(fp2);subplot(3,2,3);stem(n,x2);xlabel('n');ylabel('时域特性');title('p=8,q=4');subplot(3,2,4);plot(n,fp2);xlabel('n');ylabel('幅频特性');title('p=8,q=4');%p=8,q=8p=8;q=8;x3=exp(-(n-p).^2./q);fp3=fft(x3);fp3=abs(fp3);subplot(3,2,5);stem(n,x3)

7、;xlabel('n');ylabel('时域特性');title('p=8,q=8');subplot(3,2,6);plot(n,fp3);xlabel('n');ylabel('幅频特性');title('p=8,q=8');（2）clc;n=0:1:15;%p=8,q=8p=8;q=8;x3=exp(-(n-p).^2./q);fp3=fft(x3);fp3=abs(fp3);subplot(3,2,1);stem(n,x3);xlabel('n');ylabel('时域特性');title('p=8,q=8');subpl

8、ot(3,2,2);plot(n,fp3);xlabel('n');ylabel('幅频特性');title('p=8,q=8');%p=13,q=8p=13;q=8;x4=exp(-(n-p).^2./q);fp4=fft(x4);