高频电路基础并联谐振及滤波器

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1、2.2.2高频变压器和传输线变压器作业：2.2、2.5第二章高频电路基础（4时）2.2.1高频谐振回路2.抽头并联谐振回路3.耦合谐振回路2.并联谐振回路串联谐振回路适用于电源内阻为低内阻的情况或低阻抗电路（恒压源）。当频率不是非常高时，并联谐振回路应用最广。并联谐振回路适用于电源内阻为高内阻（恒流源）1.并联谐振回路原理并联谐振回路是与串联谐振回路对偶的电路，其等效电路见下图,并联回路的阻抗为：CLr(2-11)当并联谐振回路电纳部分b＝0时，回路两端电压与电流同相，称为并联谐振。并设并联谐振的角频率为，则式中电导

2、和电纳分别为并联谐振角频率并联回路的阻抗为：（2-1）’即可见，谐振时，回路的感抗和容抗近似相等。当远远小于1（即Q大大于1）时，则通常将这时感抗和容抗的数值称为回路的特性阻抗，用字母ρ表示。即：谐振时，由于电纳b=0,总导纳y只包含电导g部分,称为谐振电导,用gp表示回路的特性阻抗ρ与回路电阻r之比称为回路的品质因数。即：并联回路的特性阻抗谐振时，回路两端的电压与信号源电流同相，下面我们分析，当电路谐振时，流过电感支路和电容支路的电流与信号源电流的相位关系。其谐振阻抗为并联回路的谐振阻抗（上式近似条件：即高Q值)(

3、2-12)(2-14)谐振时，电感支路的电流为：(2-17)(2-17)’电容支路的电流为：由式（2-17），（2-17）’可知，在谐振时，电感支路的电流在数值上比电源的电流约大Ｑ倍，相位滞后接近；电容支路的电流在数值上比电源电流大Ｑ倍，但相位超前。它们的向量关系如下图所示。并联电路的相位关系与串联谐振电路相反。考虑到电感的损耗，电感支路电流的相位是略小于900。频率特性所谓回路的频率特性就是回路端电压与频率的关系。如右图所示。（2-16）（2-15）式（2-15）（2-16）就是并联回路的幅频特性和相频特性,将其幅

4、频特性归一化。Q2Q1Q1>Q20N(f)Δf1由图可见(见下页)当Δf<0(即f0(即f>f0)时，即电压滞后电流,回路呈容性；当Δf=0(即f=f0)时，，即电压与同相位，回路呈纯阻性。同时还可以看出，Q越高，在f0附近，相位频率特性越陡。串、并联谐振电路的区别：1、谐振特性是一样的，即曲线是一样的，谐振频率可以说是一样的，带宽是一样的，选择性是一样的，甚至计算公式都一样；2、失谐特性不一样，是相反的特性（对偶性），即正向失谐时，串联是感性失谐，并联是容性失谐。所以

5、引起的相移也不一样，正向失谐时，串联的相移为正，表示电压超前电流，并联的相移为负，表示电压滞后电流；3、使用场合不一样，串联用于恒压源，并联用于恒流源；4、计算方法不一样，串联用阻抗，并联用导纳。所以Q值的计算公式不一样。信号源内阻及负载电阻对并联谐振回路的影响考虑到信号源内阻()和负载()对并联谐振回路的影响的电路如图所示并联回路与信号源和负载连接令谐振回路总电导为，则gsCLgpgL现设无载Q值为Qo(没有接入负载和电流源内阻的Q值)有载Q值为QL(接入了负载和电流源内阻的Q值)则于是结论:回路并联接入的gs和g

6、L越大(即Rs和RL越小)，则QL较Q0下降就越多,也就是信号源内阻和负载电阻的旁路作用越严重。因此，其信号源必须是高内阻的恒流源。2.抽头并联振荡电路（1）自耦变压器(紧耦合）连接如图，在不考虑自耦变压器的损耗前提下，从1、3两端看过去阻抗R上所得到的功率P1与2，3端RL所得到的功率P2相等，并设1－3端的电压为U1，2－3端的电压为U2。RsLCR’L13可以写出说明它对回路的影响减小引入接入系数，以pL表示：(匝数比）P在0～1之间，调节P的大小可以改变折合电阻的数值。P越小，RL与回路的接入部分越少，对回路

7、影响越小。或对于空心线圈（互感很小），接入系数与电容时一样计算。即(L2为接入部分电感量)对于有互感M线圈，（2）双电容抽头耦合连接电路如图，回路电容值负载电阻RL接在电容的抽头部分2–3端，同样可以把RL等效折合到1–3端。RL′的折合公式为上式可以用功率相等的方法证明，也可以用串、并联等效代换公式导出。现在用这种方法证明。RsLC1C2RLC1C2RLSC1C2R’L123132C证明：把图中RL与C2的并联形式转换为串连形式当时，可得再把RLS与C1、C2串连形式转换成并联形式式中，将1.2.8代入1.2.9得

8、由于，所以RL′>RL,其接入系数公式为（1.2.8）（1.2.9）虽然双电容抽头的连接方式多了一个电容元件，但是，它避免了绕制变压器和线圈抽头的麻烦，调整方便，同时还起到隔电流作用。当频率较高时，可将分布电容作为此类电路总的电容，这个方法得到广泛应用。（3）双电感抽头耦合连接这里L1与L2是没有耦合的，它们各自屏蔽起来，串连组成回路电感，若将