电路原理_第12讲并联谐振、串并联谐振.ppt

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1、第12讲电路中的谐振12.1串联电路的谐振（2）12.2并联电路的谐振12.3串并联电路的谐振四、特性阻抗和品质因数1.特性阻抗（characteristicimpedance）单位：仅由电路参数决定。2.品质因数（qualityfactor）Q同样仅由电路的参数决定。无量纲12.1串联电路的谐振（下）(a)电压关系：品质因数的意义：即UL0=UC0=QU表明谐振时的电压放大倍数。例：某收音机C=150pF，L=250H，R=20如信号电压10mV,电感上电压650mV这是所要的。(b)功率关系：(c)能量关系：设则电场能量磁场能量WLm=WCm。总能量

2、是常量，不随时间变化，正好等于最大值。由Q的定义：从这个定义，可以对品质因数的本质有更进一步的了解：维持一定量的振荡所消耗的能量愈小，则振荡电路的“品质”愈好。五、RLC串联谐振电路的谐振曲线和选择性1.阻抗的频率特性（frequencycharacteristic）幅频特性相频特性X()

3、Z()

4、XL()XC()R0

5、Z()

6、0()00–/2/22.电流谐振曲线谐振曲线：电压、电流与频率的关系。幅值关系：00I()U/R1U/R2若RLC串联电路中，有不同频率的电压源同时作用时，则接近谐振频率w0的电流将可能大于其它偏离谐振频

7、率的电流而被选择出来，这种性能在无线电技术中称为“选择性”。3.选择性与通用谐振曲线（a）选择性（selectivity）00I()例一接收器的电路参数为：L=250mH，R=20W，C=150pF（已调好），U1=U2=U3=10mV，w0=5.5106rad/s，f0=820kHz。+_+_+LCRu1u2u3_f（kHz）电台1电台2电台3L（）8206401026X（）1290166010340–660577129010001612I0=0.5I1=0.015I2=0.017I=U/

8、Z

9、（mA）选择性的好坏与谐振曲线的形状有关，形状愈尖

10、选择性愈好。若LC不变，R大，曲线平坦，选择性差。8206401200I(f)f/kHz0I0I2I1（b）通用谐振曲线令＝/0，可得Q=0.5Q=1Q=10101串联谐振电路的通用谐振曲线Q=10Q=1Q=0.51210.7070称为通频带BW(BandWidth)可以证明：I/I0=0.707以分贝(dB)表示：20log10I/I0=20lg0.707=–3dB.所以，1，2称为3分贝频率。Q=10210.707I004.UL(w)与UC(w)的频率特性UUC(Cm)QUCmLmUL()UC()0U()1当=C

11、m时，UC()获最大值；当=Lm时，UL()获最大值。且UC(Cm)=UL(Lm)。Q越大，wLm和wCm越靠近w0。wLm•wCm=w02返回目录可以证明一、简单G、C、L并联电路对偶：RLC串联GCL并联12.2并联电路的谐振+_GCL并联谐振（ParallelResonance）RLC串联GCL并联

12、Z

13、ww00R00I()U/R00U()IS/G

14、Y

15、ww00GRLC串联GCL并联电压谐振电流谐振UL(w0)=UC(w0)=QUIL(w0)=IC(w0)=QISQ推导过程如下：由定义得二、电感线圈与电容并联谐振时B=0，即由电路

16、参数决定。求得jLR+-谐振时的电压、电流相量图当电路发生谐振时，电路的入端阻抗为CLR等效电路：其中：C不变。谐振时：GeCLe近似等效电路：CLR当线圈Q值很高时，即：时，上式可近似为：GeCL近似等效电路：其中，L、C不变，返回目录由纯电感和电容所构成的串并联电路12.3串并联电路的谐振（a）L1L3C2（b）L1C2C3电路既可以发生串联谐振（Z=0），又可以发生并联谐振（Z=）。有两个谐振点。定性分析定量分析：图（a）电路：当Z(w)=，即分母为零当Z(w)=0，即分子为零可求得（w1

17、为零当Z(w)=0，即分子为零阻抗的频率特性1X()02Z()=jX()2X()01图（b）电路图（a）电路例已知激励u1(t)包含w1和w2(w1

18、联谐振，此时L1和C2并联支路阻抗为